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2672時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 棒手振

Ⅱ 渋濁

Ⅲ 涼素

Ⅳ 濡事

レベルⅡ

Ⅰ 慙無い

Ⅱ 抱璞

Ⅲ 憧愚

レベルⅢ

Ⅰ 恬澈

Ⅱ 沖邃

Ⅲ 沙陀調

特別問題A~数学~

曲線C:y=x3-x上の点をP(t,t3-t)とする。

(1) PにおけるCの接線の方程式を求めよ。
(2) Pにおける接線は点(0,2)を通るとき、tを求めよ。
(3) 点Q(a,b)を通るCの接線が2本あり、かつQで直交するとき、点Qの座標を求めよ。但し、a>0、b≠a3-aとする。 
[愛媛大]

特別問題B~クイズ~

次の設問に答えなさい。

(1) 元々は「士官候補生」という意味がある、ゴルフでプレイヤーの運んだり、助言を与えたりする人を英語で何という?
(2) 字が書けない人は線を引くだけで認められることもあった、江戸時代に夫が妻に与えた離縁状を、その行数から何という?
(3) 夏季五輪や世界陸上の代表を選ぶ最終選考会で「日本最古のマラソン大会」と言われる、毎年3月に滋賀県で開催される男子マラソン大会は何?
(4) 1720年にイギリスで発生し、科学者アイザック・ニュートンも多くの損害を被った「バブル経済」の語源とされる株価暴落により金融恐慌事件を何という?
(5) 玄奘が訳した仏教の経典「般若心経」の262文字のうち、21回と最も多く登場する文字は何?


2672時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 棒手振・・・ぼうてぶり
意味:品物をさげまたは担いで売り歩く商人。

Ⅱ 渋濁・・・しゅうだく、じゅうだく
意味:声などがすらすら出ず、明朗でないこと。

Ⅲ 涼素・・・りょうそ
意味:飾り気がなく律儀なこと。

Ⅳ 濡事・・・ぬれごと
意味:男女の間の色めいたこと。

レベルⅡ

Ⅰ 慙無い・・・ざんな(い)
意味:見るにしのびない。また、見苦しい。

Ⅱ 抱璞・・・ほうぼく
意味:あらたまをいだく。転じて、美しい素質を持っている。

Ⅲ 憧愚・・・どうぐ
意味:おろか。また、そのさま。

レベルⅢ

Ⅰ 恬澈・・・てんてつ
意味:静かなこと。

Ⅱ 沖邃・・・ちゅうすい
意味:奥深いこと。

Ⅲ 沙陀調・・・さたちょう
意味:雅楽の調子の一。

特別問題A~数学~

(1) f(x)=x3-xとおく。f'(x)=3x2-1、y=(3t2-1)(x-t)t3-t
よって、y=(3t2-1)x-2t3・・・①
(2) (1)に(0,2)を代入して2=-2t3、t3=-1 ∴t=-1
(3) Q(a,b)が(1)の接線を通るのでb=(3t2-1)a-2t3→2t3-3at2+a+b=0
g(t)=2t3-3at2+a+bとおくと、g'(t)=6t2-6at=6t(t-a)
よって関数g(t)はt=0,aで極値をとる。g(0)が2つの実数解をもつ条件は
g(0)=a+b=0・・・②またはg(a)=-a3+a+b=-・・・③
但し、条件より③は成立しない。
②のとき、g(t)=2t3-3at2=t2(2t-3a) 2つの接線のx座標はg(t)=0よりt=0,3a/2
2接線が直交するからf'(0)f'(3a/2)=(-1)(27a2/4-1)=-1
a2=8/27 a>0よりa=2√3/3√3=2√6/9 このときb=-2√6/9
よって、
Q(2√6/9,-2√6/9)

特別問題B~クイズ~

(1) キャディ
(2) 三行半
(3) びわ湖毎日マラソン
(4) 南海泡沫事件(South Sea Bubble)
(5) 無

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2673時間目 ~漢字一文字~

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