FC2ブログ

2668時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 衣香

Ⅱ 論賛

Ⅲ 五十九の非

Ⅳ 青松落色

レベルⅡ

Ⅰ 通衢

Ⅱ 雪爪

Ⅲ 戦戦慄慄日に一日を慎め

レベルⅢ

Ⅰ 怊乎

Ⅱ 棍成

Ⅲ 瀏溧

特別問題A~数学~

a,bを実数とし、a≠0とする。xについての3次方程式
ax3+(a+1)x2+(b+1)x+b=0・・・①を考える。

(1) a=b=1のとき、①の実数解を求めよ。
(2) ①がちょうど2つの相異なる実数解をもつ条件をa,bを用いて表せ。 
[岡山大]

特別問題B~英語~

次の英文はとある英単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か答えなさい。※以降のこの形式の問題はノーヒントとなる。

(1) a piece of equipment in a hospital which babies are placed in when they are weak or born too early, in order to help them survice.
(2) a chemical element. This is a light, silver-grey metal used for making pans, etc.
(3) to be warning or sign that something will happen, usually something unpleasant.


2668時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 衣香・・・いこう
意味:衣服に染み付いているよいかおり。

Ⅱ 論賛・・・ろんさん
意味:功績を論じ讃える。また、歴史書で、記事の後に作者が書く評論。

Ⅲ 五十九の非・・・ごじゅうく(の)ひ
意味:六十歳になったら過去五十九年の非を悟るべきだ。

Ⅳ 青松落色・・・せいしょうらくしょく
意味:友人との付き合いが途絶えることのたとえ。

レベルⅡ

Ⅰ 通衢・・・つうく
意味:四方に通ずる大通り。にぎやかな場所。

Ⅱ 雪爪・・・せっそう
意味:雪のように白い爪。

Ⅲ 戦戦慄慄日に一日を慎め・・・せんせんりつりつひ(に)いちにち(を)つつし(め)
意味:人に対して威張ることなく、毎日をおそれつつしんで送れということ。

レベルⅢ

Ⅰ 怊乎・・・ちょうこ
意味:悲しむさま。

Ⅱ 棍成・・・こんせい
意味:混じり合ってできている。混然としている。

Ⅲ 瀏溧・・・りゅうりつ
意味:風の清涼なさま。

特別問題A~数学~

(1) a=b=1を①に代入するとx3+2x2+2x+1=0
よって(x+1)(x2+x+1)=0 これを解くとx=-1、(-1±√3i)/2
したがって、①の実数解はx=-1
(2) ①から(x+1)(ax2+x+b)=0 よって①はx=-1の実数解をもつ。
したがって、①がちょうど2つの相異なる実数解をもつのは次の場合である。
[1]ax2+x+b=0がx=-1とx=-1以外の実数解をもつとき
ax2+x+b=0はx=-1を解に持つからa-1+b=0
よってa+b=1 ゆえにax2+x-a+1=0、(x+1)(ax-a+1)=0
よってx=-1,(a-1)/a (a-1)/a≠-1になればよいのでa≠1/2
[2]ax2+x+b=0がx=-1以外の重解を持つとき
ax2+x+b=0は重解を持つから判別式をDとするとD=0
よってD=1-4ab=0→ab=1/4 a≠0よりb=1/4a
したがってax2+x+1/4a=0
左辺を因数分解してa(x+1/2a)2=0 ∴x=-1/2a
-1/2a≠-1となればよいからa≠1/2
[1],[2]から求める条件は 
a+b=1かつa≠1/2 または ab=1/4かつa≠1/2

特別問題B~英語~

(1) incubator
(2) aluminium
(3) presage

  • このエントリーをはてなブックマークに追加
  • Pocket

2669時間目 ~ADVANCED~

2667時間目 ~漢検一級~

comment iconコメント

コメントの投稿