FC2ブログ

2666時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 啓首

Ⅱ 前良

Ⅲ 乗矢

Ⅳ 宙然

レベルⅡ

Ⅰ 和綽

Ⅱ 流徙

Ⅲ 瓶裏

レベルⅢ

Ⅰ 沃盥

Ⅱ 沈痗

Ⅲ 納讒

特別問題A~数学~

[ ]にあてはまる数字を埋めなさい。

a=√5+1のとき、a3=[ア]であり、n<a6/64<n+1を満たす整数nの値は[イ]である。 [東京薬科大]

特別問題B~数学~

座標空間において、xy平面上にある双曲線x2-y2=1のうちx≧1を満たす部分をCとする。また、z軸上の点A(0,0,1)を考える。点PがC上を動くとき、直線APと平面x=dとの交点の軌跡を求めよ。但し、dは正の定数とする。 [九州大]


2666時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 啓首・・・けいしゅ
意味:頭に地をつけて礼をする。

Ⅱ 前良・・・ぜんりょう
意味:前代の立派な人物。

Ⅲ 乗矢・・・じょうし
意味:四本ひとそろいの矢。

Ⅳ 宙然・・・ちゅうぜん
意味:がらりと開けるさま。ひろいさま。

レベルⅡ

Ⅰ 和綽・・・わしゃく
意味:おだやかでゆるやかなこと。

Ⅱ 流徙・・・りゅうし
意味:人民が戦争などのためにあちこちとさまようこと。

Ⅲ 瓶裏・・・へいり
意味:つぼや、花瓶の中。

レベルⅢ

Ⅰ 沃盥・・・ようかん
意味:水を注いで手を洗うこと。

Ⅱ 沈痗・・・ちんばい
意味:深い病。

Ⅲ 納讒・・・のうざん
意味:讒言を真に受けること。

特別問題A~数学~

a3=(√5+1)3=(√5)3+3(√5)2・1+3√5・12+13=5√5+15+3√5+1=8(2+√5)
a6=64(9+4√5)よりn<9+4√5<n+1を満たす整数nの値は17<9+4√5<18よりn=17

答 ア:8(2+√5) イ:17

特別問題B~数学~

APと平面x=dとの交点をQ(d,Y,Z)とする。Pは直線AQ上の点であるからAP=tAQとおけて
OPOAAPOA+tAQ=(0,0,1)+t(d,Y,Z-1)=(td,tY,t(Z-1))
P(x,y,z)とおくとx=td、y=tY、z=1+t(Z-1)であり、x2-y2=1、x≧1、z=0を満たす。
z=0よりt(1-Z)=1となりZ≠1でt=1/(1-Z)である。
次にx=td、y=tYをx2-y2=1に代入してt2(d2-Y2)=1で、ここにt=1/(1-Z)に代入して(d2-Y2)/(1-Z)2=1 d2-Y2=(1-Z)2、(Z-1)2+Y2=d2となる。
x=d/(1-Z)でx≧1よりd/(1-Z)≧1となる。1-d≦z<1である。
よって、求める軌跡は
半円:x=d、y2+(z-1)2=d2、1-d≦z<1

  • このエントリーをはてなブックマークに追加
  • Pocket

2667時間目 ~漢検一級~

2665時間目 ~総合問題~

comment iconコメント

コメントの投稿