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2662時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 鑽孔

Ⅱ 磬折

Ⅲ 軽鬆土

Ⅳ 瑩潔

Ⅴ 瑰儒

Ⅵ 蕃神

Ⅶ 推闡

Ⅷ 旁狎

Ⅸ 榜歌

Ⅹ 攻燔

Ⅺ 斫鱠

Ⅻ 明罅

特別問題A~数学~

曲線C:y=x3+3x-|5x+5|と直線l:y=x+5について、次の問いに答えよ。

(1) 曲線Cの概形をかけ。
(2) 曲線Cとlとの交点の座標をすべて求めよ。
(3) 曲線Cとlで囲まれた部分の面積を求めよ。 
[青山学院大]

特別問題B~数学~

座標平面内の2つの曲線C1:y=log(2x)、C2:y=2logxの共通接線をlとする。このとき以下の問いに答えよ。

(1) 直線lの方程式を求めよ。
(2) C1、C2およびlで囲まれる領域の面積を求めよ。 
[岡山大]


2662時間目模範解答

Ⅰ 鑽孔・・・さんこう
意味:穴をあけること。打ち抜くこと。

Ⅱ 磬折・・・けいせつ
意味:立ったまま腰を深く折り曲げて礼をすること。

Ⅲ 軽鬆土・・・けいしょうど
意味:土壌の一種。埴のうち粘着力の軽いものをいう。

Ⅳ 瑩潔・・・えいけつ
意味:つやがあって清らか。

Ⅴ 瑰儒・・・かいじゅ
意味:すぐれた学者。

Ⅵ 蕃神・・・はんしん
意味:外国人の信じる神仏。

Ⅶ 推闡・・・すいせん
意味:おしはかって明らかにする。

Ⅷ 旁狎・・・ぼうこう
意味:みだりになれること。

Ⅸ 榜歌・・・ぼうか
意味:舟人の歌。ふなうた。

Ⅹ 攻燔・・・こうはん
意味:攻めて焼く。

Ⅺ 斫鱠・・・しゃっかい
意味:なます。また、なますを作る。

Ⅻ 明罅・・・めいか
意味:明かりをとるあな。

特別問題A~数学~

(1) f(x)=x2+3x-|5x+5|とおく。
x≦-1のときf(x)=x2+3x+(5x+5)=x2+8x+5=(x+4)2-11
x≧-1のときf(x)=x2+3x-(5x+5)=x2-2x-5=(x-1)2-6
よってCの概形は
(2) x≦-1のとき、Cとlの式を連立させるとx2+8x+5=x+5
x(x+7)=0 ∴x=0,-7 x≦-1よりx=-7であり、このときy=-2
x≧-1のときCとlの式を連立させるとx2-2x-5=x+5
(x+2)(x-5)=0 ∴x=-2,5 x≧-1よりx=5 このときy=10である。
以上よりCとlの交点は(-7,-2),(5,10)
(3) A(-7,-2)、B(5,10)、P(-1,-2)とする。線分APとCが囲む図形の面積をS1、線分BPとCが囲む図形の面積をS2とすると
S=△ABP+S1+S2
$S=\frac{1}{2}\cdot6\cdot12+\int^{-1}_{-7}\{-(x+7)(x+1)\}dx+\int^5_{-1}\{-(x+1)(x+6)\}dx$

$=36+\frac{1}{6}\{-1-(-7)\}^3+\frac{1}{6}\{5-(-1)\}$

$=36+36+36=108$

特別問題B~数学~

(1) f(x)=log2x=logx+log2、g(x)=2logxとおく。
C1上の点(t,log2t)、C2上の点(s,2logs)における接線の方程式はf'(x)=1/x、g'(x)=2/xよりそれぞれ
y=1/t・(x-t)+log2t・・・①
y=2/s・(x-s)+2logs・・・②
①と②が一致するとき1/t=2/s、-1+log2t=-2+2logs よってs=2t、log2t=1
∴t=e/2、s=e ①に代入してl;y=2x/e
(2) C1とC2の交点のx座標はlogx+log2=2logx、logx=log2、x=2
よって、の赤色部分の面積Sを求めればよい。
$S=\int^2_{\frac{e}{2}} (\frac{2}{e}x-\log2x)dx+\int^e_2(\frac{2}{e}x-2\log x)dx$

$=[\frac{x^2}{e}-x\log2x+x]^2_{\frac{e}{2}}+[\frac{x^2}{e}-2x\log x+2x]^e_2$

$=\frac{4}{e}-2\log4+2-(\frac{e}{4}-\frac{e}{2}+\frac{e}{2})+e-2e+2e-(\frac{4}{e}-4\log2+4)$

$=\frac{3}{4}e-2$

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2663時間目 ~総合問題~

2661時間目 ~BASIC~

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comment avater

漢字マニアの名無

フラッシュツアーズは来年の3月でもうできなくなってしまいますか

2018年12月03日 14:57

comment avater

飯匙倩蓬瀛

Re: タイトルなし

まだHMTL5を扱える状況ではない&副管理人がいないためいったん消えることにはなります。

2018年12月05日 07:42

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