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2657時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 論判

Ⅱ 誕放

Ⅲ 適否

Ⅳ 雑施

レベルⅡ

Ⅰ 雑胡

Ⅱ 迹捕

Ⅲ 花朶

レベルⅢ

Ⅰ 曩勲

Ⅱ 挹掬

Ⅲ 璅語

特別問題A~数学~

[ ]の中を埋めなさい。

xを実数とする。x3+1/x3=18のとき、x+1/x=[ ] [神奈川大]

特別問題B~数学~

aを定数とし、曲線y=x2/2をC、直線y=a(x+1)をlとする。Cとlが異なる2点で交わっているとき、次の問いに答えよ。

(1) aの取りうる値を求めよ。
(2) Cとlの2つの交点のx座標をα、βとするとき、α+β、αβをそれぞれaを用いて表せ。
(3) Cとlの2つの交点を結ぶ線分の中点を求めよ。 
[福岡教育大]


2657時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 論判・・・ろんばん、ろんぱん
意味
①:議論して是非を定めること。
②:論じ争うこと。

Ⅱ 誕放・・・たんほう
意味:おおいにほしいまま。気まま勝手なこと。

Ⅲ 適否・・・てきひ
意味:適することと適さないこと。

Ⅳ 雑施・・・ざっし
意味:乱れて順序なく授ける。

レベルⅡ

Ⅰ 雑胡・・・ざっこ
意味:雑居する外国人。

Ⅱ 迹捕・・・せきほ
意味:あとをつけて捕まえる。

Ⅲ 花朶・・・かだ
意味:花。花がひとかたまりになって咲いている枝。

レベルⅢ

Ⅰ 曩勲・・・のうくん
意味:以前に建てた勲功。昔の手柄。

Ⅱ 挹掬・・・ゆうきく
意味:手ですくう。くむ。

Ⅲ 璅語・・・さご
意味:小さくとるに足りない言葉。つまらない言葉。

特別問題A~数学~

x3+1/x3=(x+1/x)3-3(x+1/x)=18 x+1/x=tとおくと
t3-3t-18=0 (t-3)(t2+3t+6)=0
t2+3t+5>0よりt=x+1/x=
3

特別問題B~数学~

(1) 曲線C;y=x2/2と直線l:y=a(x+1)が異なる2点で交わるとき、2次方程式1/2・x2=a(x+1)、x2-2ax+2a・・・①は、異なる実数解をもつ。
①の判別式をDとするとD/4=a2+2a、a(a+2)>0
a<-2、0<a
(2) (1)の実数解がα、βであるから解と係数の関係よりα+β=2a、αβ=-2a
(3) 曲線Cとlの2つの交点を結ぶ線分の中点を(X,Y)とおくと、X=(α+β)/2=a、Y=(α2/2+β2/2)/2=1/4・{(α+β)2-2αβ}=a2+a
(1)に注意してaを消去するとY=X2+X(X<-2,0<X)
よって求める中点の軌跡は
y=x2+x(x<-2,0<x)

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2658時間目 ~BASIC~

2656時間目 ~漢検一級~

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