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2647時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 隣の糂粏味噌

Ⅱ 珠を返して櫃を留む

Ⅲ 酒困を為さず

Ⅳ 気斗牛を貫く

Ⅴ 単極の䋁も幹を断つ

Ⅵ 人心の向背

Ⅶ 六菖十菊

Ⅷ 六尺の孤

Ⅸ 煩労汚辱

Ⅹ 飛絮漂花

特別問題A~数学~

整数nがある整数の2乗で表されるとき、nは平方数であるという。2つの平方数の和で表される整数全体の集合をAとする。例えば、0=02+02より0∈Aであり、また、13=22+32より13∈Aである。このとき、次の問いに答えよ。

(1) 整数a,b,x,yに対して等式(a2+b2)(x2+y2)=(ax+by)2+(ay-bx)2が成り立つことを示せ。
(2) 2つの整数α、βがAの要素になるとき、積αβはAの要素であることを示せ。
(3) 25,50,1250のそれぞれがAの要素であることを示せ。 
[静岡大]

特別問題B~クイズ~

次の設問に答えなさい。

(1) 1月生まれはガーネット支店、2月生まれはアメシスト支店のように、生まれた月の誕生日が支店名になる日本の銀行はどこ?
(2) 北岳、農鳥岳とともに「白峰三山」と呼ばれる、奥穂高岳と並んで日本で三番目に高い南アルプスの山はどこ?
(3) 2012年に正式名称が決まった二つの元素は、原子番号114のフレロビウムと原子番号116の何?
(4) ベートーベンを敬愛し、おもちゃのピアノで大人顔負けの演奏を披露する、チャールズ・シュルツの漫画『ピーナッツ』に登場する少年の名前は何?
(5) 二酸化炭素を増やして酸素を減らすなど、空気の組成・温度・湿度を調節して果物や野菜の鮮度を保つ貯蔵法を。アルファベット2文字を使って何という?


2647時間目模範解答

Ⅰ 隣の糂粏味噌・・・となり(の)じんたみそ
意味:他人のものは良く見えるとのたとえ。

Ⅱ 珠を返して櫃を留む・・・たま(を)かえ(して)ひつ(を)とど(む)
意味:大事なものを放し、価値のないものだけを残すたとえ。

Ⅲ 酒困を為さず・・・しゅこん(を)な(さず)
意味:酒に心を乱されない。

Ⅳ 気斗牛を貫く・・・きとうし(を)つらぬ(く)
意味:英雄の意気の鋭く強いことをいう。

Ⅴ 単極の䋁も幹を断つ・・・たんきょく(の)こう(も)かん(を)た(つ)
意味:小さな力も積み重ねると大きな力になることのたとえ。

Ⅵ 人心の向背・・・じんしん(の)こうはい
意味:人々が賛成するか反対するかの意思・動向のこと。

Ⅶ 六菖十菊・・・りくしょうじゅうきく
意味:適切な時期が過ぎてしまい、何の役にも立たないこと。

Ⅷ 六尺の孤・・・りくせき(の)こ
意味:成年に達していない孤児。また、幼少で父に死別し即位した君子。

Ⅸ 煩労汚辱・・・はんろうおじょく
意味:わずらわしい苦労や恥のこと。

Ⅹ 飛絮漂花・・・ひじょひょうか
意味:女性がつらい境遇にあって当てもなく苦労するさま。

特別問題A~数学~

(1) (ax+by)2+(ay-bx)2=a2x2+b2y2+a2y2+b2x2=(a2+b2)x+(a2+b2)y=(a2+b2)(x2+y2)
(2) α∈A、β∈Aのとき、a,b,x,yを整数としてα=a2+b2、β=x2+y2と表せる。
このとき(1)よりαβ=(ax+by)2+(ay-bx)2
ax+by、ay-bxは整数だからαβ∈A
(3) 25=52+02、50=52+52より25∈A、50∈A
更に1250=25・50より(2)から1250∈A

特別問題B~クイズ~

(1) イオン銀行
(2) 間ノ岳
(3) リバモリウム
(4) シュローダ
(5) CA貯蔵


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