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2628時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 武偃

Ⅱ 疵議

Ⅲ 腆腆

Ⅳ 腐蠹

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 昊天極まり罔し

Ⅱ 大桀小桀

Ⅲ 瓊枝玉葉

類義語

次の熟語の類義語を下の「 」から選び漢字で記せ。

Ⅰ 殴打

Ⅱ 燎火

Ⅲ 檻倉

「こうとう・ちょうちゃく・てんもう・ばくげき・れいご」

特別問題A~数学~

次の[ ]の中を埋めなさい。

曲線y=x3+ax2+bx+cは点(p,0)でx軸と接し、点(q,0)でx軸で交わるとする。但しp<qとする。このときa,b,cをp,qで表すとa=[ア]、b=[イ]、c=[ウ]となる。また、x軸とこの曲線で囲まれる図形の面積をp,qで表すと[エ]となる。 [明治大]

特別問題B~数学~

次の[ ]の中を埋めなさい。

xy平面上で、不等式x≧0、y≧0、x+y≦π/2、1/2≦sin(x+y)≦√3/2を同時に満たす点(x,y)全体の集合の領域をDとする。

(1) 領域Dの面積は[ア]である。
(2) 点P(x,y)は領域Dを動くとき、3sin2(x/2+y)+cos(x/2+y)+√3sin(x+2y)の最大値は[イ]、最小値は[ウ]である。 
[慶応大]


2628時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 武偃・・・ぶえん
意味:武器を納めること。転じて、戦争をやめること。

Ⅱ 疵議・・・しぎ
意味:人の欠点を暴いてそしること。

Ⅲ 腆腆・・・てんてん
意味:食物の十分なさま。

Ⅳ 腐蠹・・・ふと
意味:物の腐ることと虫のつくこと。

四字熟語・諺

Ⅰ 昊天極まり罔し・・・こうてんきわ(まり)な(し)
意味:父母の恩の極まりなく広大なさま。

Ⅱ 大桀小桀・・・だいけつしょうけつ
意味:悪い為政者。

Ⅲ 瓊枝玉葉・・・けいしぎょくよう
意味:天子の一門のこと。

類義語

Ⅰ 打擲
意味:うち叩くこと。なぐること。

Ⅱ 篝灯
意味:かがり火。

Ⅲ 囹圄
意味:牢屋に人を入れること。また、その牢屋。

特別問題A~数学~

曲線y=x3+ax2+bx+cが点(p,0)でx軸に接し、点(q,0)(p<q)でx軸にまじわるための条件は、x3+ax2+bx+cを整式として(x-p)2(x-q)=(x2-2px+p2)(x-q)=x3-(2p+q)x2+(p2+2pq)x-p2qに等しいことである。
すなわちa=-2p-q、b=p2+2pq、c=-p2q
またx軸と曲線y=(x-p)2(x-q)(p<q)で囲まれる図形の面積は
$-\int^q_p(x-p)^2(x-q)dx=\frac{(q-p)^4}{12}$

答 ア:-2p-q イ:p2+2pq ウ:-p2q エ:(q-p)4/12

特別問題B~数学~

(1) x≧0、y≧0およびx+y≦π/2の範囲で1/2≦sin(x+y)≦√3/2を解くとπ/6≦x+y≦π/3
したがって、領域Dはの斜線部分である。面積=1/2・(π/3)2-1/2・(π/6)2π2/24
(2) x/2+y=θとおくと、与えられた式Fは
F=3sin2θ+cos2θ+√3sin2θ+2=2-(cos2θ-sin2θ+√2sin2θ+2=√3sin2θ-cos2θ+4=2sin(2θ-π/5)+4
領域Dと直線y=-x/2+θが共有点を持つときπ/12≦θ≦π/3
∴0≦2θ-π/6≦π/2 よって最大値は6(θ=π/3)、最小値は4(θ=π/2)


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