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2626時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 泉室

Ⅱ 辞命

Ⅲ 換易

Ⅳ 手癖が悪い

レベルⅡ

Ⅰ 枢鍵

Ⅱ 肯謝

Ⅲ 戎政

レベルⅢ

Ⅰ 大車に輗無く、小車に軏無し

Ⅱ 銀鑿落

Ⅲ 雝容

特別問題A~社会~

次の設問に答えなさい。

(1) 395年のローマ帝国分裂後の、首都の旧名にちなんだ帝国の別称は何か。
(2) (1)の首都はどこか。
(3) 6世紀前半から6世紀半ばに(1)の全盛期を現出した皇帝は誰か。
(4) 1948年に、GHQの指令を受け芦田均内閣は、労働運動の是正のため、国家公務員のスト(争議)を禁止する政令を出したが、この政令を何というか。
(5) (4)の政令に基づき改正された、公務員の争議権を否定することを明記した法律を何というか。

特別問題B~数学~

p,qを実数とする。関数f(x)=x2+px+qの-1≦x≦2における最小値が0以上となる点(p,q)全体からなる領域をDとする。以下の問いに答えなさい。

(1) pq平面上に、領域Dを図示せよ。
(2) Dの点(p,q)でq≦5を満たすもの全体をなす図形の面積を求めよ。 
[東北大]


2626時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 泉室・・・せんしつ
意味:水中にあるという家。

Ⅱ 辞命・・・じめい
意味:ことば。言葉遣い。また、一国の使者の口上。

Ⅲ 換易・・・かんえき
意味
①:とりかえる。
②:変化する。

Ⅳ 手癖が悪い・・・てくせ(が)わる(い)
意味:盗癖がある。盗み癖がある。

レベルⅡ

Ⅰ 枢鍵・・・すうけん
意味:大事をつかさどる重要な人物。

Ⅱ 肯謝・・・こうしゃ
意味:うなずいて感謝の意を表する。

Ⅲ 戎政・・・じゅうせい
意味:軍事上の政務。軍政。

レベルⅢ

Ⅰ 大車に輗無く、小車に軏無し・・・たいしゃ(に)げいな(く)、しょうしゃ(に)げつな(し)
意味:肝腎かなめのところの欠けていること。

Ⅱ 銀鑿落・・・ぎんさくらく
意味:銀製の酒杯。

Ⅲ 雝容・・・ようよう
意味:ゆったり。嫻雅のさま。

特別問題A~社会~

(1) ピザンツ帝国
(2) コンスタンティノーブル
(3) コスティニアヌス大帝
(4) 政令201号
(5) 国家公務員法

特別問題B~数学~

(1) 実数p,qについて-1≦x≦2のときf(x)=x2+px+q=(x+p/2)2+q2-p2/4の最小値が0以上になる条件は
(i)-p/2<-1 すなわちp>2のとき、f(-1)=1-p+q ∴q≧p-1
(ii)-1≦-p/2≦2 すなわち-4≦p≦2のとき、f(-p/2)=q-p^2/4≧0 ∴q≧p2/4
(iii)-p/2>2のとき、f(2)=4+2p+q≧0 q≧-2p-4
よってこれを満たす点(p,q)全体はの斜線部で境界線を含む。
(2) 領域Dでq≦5を満たすものの全体のなす図形の面積Sは
$S=[\frac{1}{2}\cdot\frac{9}{2}\cdot9-\int^0_{-4}\{\frac{p^2}{4}+(2p+4)dp]$

$+[\frac{1}{2}\cdot6\cdot6-\int^2_0\{\frac{p^2}{4}-(p-1)\}dp]$

$=\frac{81}{4}-[\frac{(p+4)^3}{12}]^0_{-4}+18-[\frac{(p-2)^3}{12}]^2_0$

$=\frac{129}{4}$


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