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2624時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 冠履を貴んで頭足を忘る

Ⅱ 罪、死に容れず

Ⅲ 袂を濡らす

Ⅳ 随徳寺をきめる

Ⅴ 霜枯れ三月

Ⅵ 従容不迫

Ⅶ 無妄の福

Ⅷ 覧古考新

Ⅸ 羅雀掘鼠

Ⅹ 一筆勾消

特別問題A~数学~

次の[ ]を埋めなさい。

一辺の長さが4の立方体ABCD-EFGHの辺ABを1:3に内分する点をP、辺BFの中心をQ、辺BCを3:1に内分する点をRとする。このとき、PQ=[ア] RP=[イ]であり、三角形PQRの面積は[ウ]である。 [日本大]

特別問題B~化学~

有機塩基ニコチンのpKbは5.98である。ニコチンのプロトン付加反応、その共役酸のプロトン脱離反応を書き、ニコチンのpKaの値を求めよ。


2624時間目模範解答

Ⅰ 冠履を貴んで頭足を忘る・・・かんり(を)たっと(んで)とうそく(を)わす(る)
意味:頭あっての冠、足あっての靴なのに、本末を転倒したものだ。

Ⅱ 罪、死に容れず・・・つみ、し(に)い(れず)
意味:死んでも罪をつぐなえないことのたとえ。

Ⅲ 袂を濡らす・・・たもと(を)ぬ(らす)
意味:涙を落として袂を濡らす。激しく泣く。

Ⅳ 随徳寺をきめる・・・ずいとくじ(をきめる)
意味:あとのことなどお構いなしで一目散に逃げだす。

Ⅴ 霜枯れ三月・・・しもが(れ)さんがつ
意味:景気などが悪いことのたとえ。

Ⅵ 従容不迫・・・しょうようふはく
意味:慌てず、ゆったりと落ち着いているさま。

Ⅶ 無妄の福・・・むぼう(の)ふく
意味:突然、降ってきた幸福のこと。

Ⅷ 覧古考新・・・らんここうしん
意味:古い事柄を顧みて、新しい問題を考察すること。

Ⅸ 羅雀掘鼠・・・らじゃくくっそ
意味:食べるものが無く、ひどく困窮している状態のたとえ。

Ⅹ 一筆勾消・・・いっぴつこうしょう
意味:帳簿などの記述をひと筆で消し去ってしまうこと。

特別問題A~数学~

三平方の定理を用いて
PQ=√(PB2+QB2)=√(32+22)=√13、RP=√(RB2+PB2)=√(32+32)=3√2、RQ=√(RB2+QB2)=√(32+22)=√13
QからPRに下ろした垂線の足をHとする。△PQRは二等辺三角形であるから点HはPRの中点である。
QH=√(PQ2-PH2)=√(13-(3√2/2)2)=√34/2であるから
△PQR=1/2・3√2・√34/2=3√17/2

答 ア:√13 イ:3√2 ウ:3√17/2

特別問題B~化学~

ニコチンのプロトン付加反応は
Nic(aq)+H2O(l)⇋NicH+(aq)+OH-(aq)
また、その共役酸のプロトン脱離反応は
NicH+(aq)+H2O(l)⇋Nic(aq)+H3O+
よってpKw=pKa+pKbの関係より
pKa=pKw-pKb=14.00-5.98=
8.02


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