漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2624時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　冠履を貴んで頭足を忘る

Ⅱ　罪、死に容れず

Ⅲ　袂を濡らす

Ⅳ　随徳寺をきめる

Ⅴ　霜枯れ三月

Ⅵ　従容不迫

Ⅶ　無妄の福

Ⅷ　覧古考新

Ⅸ　羅雀掘鼠

Ⅹ　一筆勾消

特別問題A～数学～

次の[　]を埋めなさい。

一辺の長さが4の立方体ABCD-EFGHの辺ABを1：3に内分する点をP、辺BFの中心をQ、辺BCを3：1に内分する点をRとする。このとき、PQ＝[ア]　RP＝[イ]であり、三角形PQRの面積は[ウ]である。　[日本大]

特別問題B～化学～

有機塩基ニコチンのpK_bは5.98である。ニコチンのプロトン付加反応、その共役酸のプロトン脱離反応を書き、ニコチンのpK_aの値を求めよ。

2624時間目模範解答

Ⅰ　冠履を貴んで頭足を忘る・・・かんり(を)たっと(んで)とうそく(を)わす(る)
意味：頭あっての冠、足あっての靴なのに、本末を転倒したものだ。

Ⅱ　罪、死に容れず・・・つみ、し(に)い(れず)
意味：死んでも罪をつぐなえないことのたとえ。

Ⅲ　袂を濡らす・・・たもと(を)ぬ(らす)
意味：涙を落として袂を濡らす。激しく泣く。

Ⅳ　随徳寺をきめる・・・ずいとくじ(をきめる)
意味：あとのことなどお構いなしで一目散に逃げだす。

Ⅴ　霜枯れ三月・・・しもが(れ)さんがつ
意味：景気などが悪いことのたとえ。

Ⅵ　従容不迫・・・しょうようふはく
意味：慌てず、ゆったりと落ち着いているさま。

Ⅶ　無妄の福・・・むぼう(の)ふく
意味：突然、降ってきた幸福のこと。

Ⅷ　覧古考新・・・らんここうしん
意味：古い事柄を顧みて、新しい問題を考察すること。

Ⅸ　羅雀掘鼠・・・らじゃくくっそ
意味：食べるものが無く、ひどく困窮している状態のたとえ。

Ⅹ　一筆勾消・・・いっぴつこうしょう
意味：帳簿などの記述をひと筆で消し去ってしまうこと。

特別問題A～数学～

三平方の定理を用いて
PQ＝√(PB²＋QB²)＝√(3²＋2²)＝√13、RP＝√(RB²＋PB²)＝√(3²＋3²)＝3√2、RQ＝√(RB²＋QB²)＝√(3²＋2²)＝√13
QからPRに下ろした垂線の足をHとする。△PQRは二等辺三角形であるから点HはPRの中点である。
QH＝√(PQ²－PH²)＝√(13－(3√2/2)²)＝√34/2であるから
△PQR＝1/2・3√2・√34/2＝3√17/2

答　ア：√13　イ：3√2　ウ：3√17/2

特別問題B～化学～

ニコチンのプロトン付加反応は
Nic(aq)＋H₂O(l)⇋NicH⁺(aq)＋OH^-(aq)
また、その共役酸のプロトン脱離反応は
NicH⁺(aq)＋H₂O(l)⇋Nic(aq)＋H₃O⁺
よってpK_w＝pK_a＋pK_bの関係より
pK_a＝pK_w－pK_b＝14.00－5.98＝8.02

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