漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2620時間目　～ULTIMATE～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　觥籌交錯

Ⅱ　鄴架

Ⅲ　樗蒲一

レベルⅡ

Ⅰ　男娼

Ⅱ　薩哈剌

Ⅲ　兜櫨樹

レベルⅢ

Ⅰ　以脱

Ⅱ　凌霄君

Ⅲ　刀環虫

FINAL

孟娘

特別問題A～数学(Eazy)～

曲線y＝x^sinx上でx＝πである点における接線のy切片を求めよ。　[関西大]

特別問題B～数学(Nomal)～

平行四辺形OAPBにおいて頂点O,A,P,Bはこの順に反時計回りに並んでいる。∠AOBの二等分線と直線ABとの交点をCとおく。OA＝2、OB＝6、OC＝3/2とし、OA＝a、OB＝bとおく。直線OCは点Pを中心とする半径rの円に2点Q,Rで交わっている。但し、OQ＜ORとする。QR＝6のであるとき、次の各問に答えよ。

(1) ∠AOBを求めよ。
(2) rを求めよ。
(3) OQをa,bを用いて表せ。　[静岡大]

2620時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　觥籌交錯・・・こうちゅうこうさく
意味：杯と数取りが入り乱れる。宴会の盛んなこと。

Ⅱ　鄴架・・・ぎょうか
意味：書物の多い事。

Ⅲ　樗蒲一・・・ちょぼいち
意味
①：中国渡来の賭博の一つ。
②：いい加減なこと。いんちき。でたらめ。
③：馬鹿を見ること。またそういう人をののしって言う語。

レベルⅡ

Ⅰ　男娼・・・かげま
意味：宴席に侍って男色を売った者。

Ⅱ　薩哈剌・・・サハラ[地]
アフリカ大陸の北部一帯に広がる砂漠。

Ⅲ　兜櫨樹・・・のぐるみ[植]
クルミ科の落葉高木。

レベルⅢ

Ⅰ　以脱・・・エーテル[化]
2個の炭化水素基が酸素原子1個と結合した化合物。

Ⅱ　凌霄君・・・たか[鳥]
タカ目タカ科に属する鳥のうち、中形小形のもの。

Ⅲ　刀環虫・・・やすで[虫]
倍脚綱の節足動物の総称。

FINAL

孟娘・・・どくだみ[植]
ドクダミ科の多年草。

特別問題A～数学～

y＝x^sinx(x＞0)の両辺を自然対数をとると、logy＝sinxlogx
この両辺をxについて微分するとy'/y＝cosxlogx＋sinx/x
すなわち、y'＝x^sinx(cosxlogx＋sinx/x)　x＝πのときy＝1、y'＝logπであるから、x＝πである点における接線の方程式は
y－1＝(－logπ)(x－π)　x＝0を代入して整理するとy＝πlogπ＋1
よって、この接線のy切片はπlogπ＋1

特別問題B～数学～

(1) OCは∠AOCの二等分線だからAC：CB＝OA：OB＝2：6＝1：3
点CはABを1：3の比に内分しているからOC＝(3a＋b)/4　このとき
|OC|²＝1/16・(9|a|²＋6a・b＋|b|²)＝9/4　|a|＝2、|b|＝を代入して計算するとa・b＝－6
よって、cos∠AOB＝(a・b)/(|a||b|)＝－1/2　∴∠AOB＝2π/3
(2) Pから直線OCにおろした垂線の足をHとすると、PH＝2√3
さらにPQ＝r、HQ＝HR＝3であるからr＝√(3²＋(2√3)²)＝√21
(3) OQ＝OH－QH＝4－3＝1よりOQ＝OQ/OC・OC＝2/3・1/4・(3a＋b)＝a/2＋b/6

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