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2611時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 帳尻を合わせる

Ⅱ 無告の民

Ⅲ 至精

Ⅳ 衣帽

レベルⅡ

Ⅰ 趨謁

Ⅱ 里讌

Ⅲ 重毅

レベルⅢ

Ⅰ 夸謾兇驕

Ⅱ 従猶女

Ⅲ 灎碧

特別問題A~数学(Nomal)~

1個のサイコロを振って、出た目の2乗を得点とする。この試行を3回行ったとき、得点の合計が80点以上になる確率を求めよ。 [東北大]

特別問題B~数学(Nomal)~

座標平面上の曲線(x2+y2)2=x3-3xy2を描け。 [東京医科大]


2611時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 帳尻を合わせる・・・ちょうじり(を)あ(わせる)
意味:収支決算を正確に出す。転じて、つじつまを合わせる。

Ⅱ 無告の民・・・むこく(の)たみ
意味:救いを訴え求める方法を持たない人。頼る当てがない無力な人。

Ⅲ 至精・・・しせい
意味:この上なく詳しいこと。もっともすぐれていること。また、そのもの。

Ⅳ 衣帽・・・いぼう
意味:衣服と帽子。また、それをかぶる。

レベルⅡ

Ⅰ 趨謁・・・すうえつ
意味:走って行って、お目にかかる。

Ⅱ 里讌・・・りえん
意味:村里で行う酒盛り。

Ⅲ 重毅・・・ちょうき
意味:おもおもしくて強いこと。

レベルⅢ

Ⅰ 夸謾兇驕・・・こまんきょうきょう
意味:おごりたかぶりあなどること。

Ⅱ 従猶女・・・じゅうゆうじょ
意味:いとこの娘。いとこちがい。

Ⅲ 灎碧・・・えんぺき
意味:緑色の水が動きゆるぐこと。また、それを揺るがすこと。

特別問題A~数学~

条件を満たす目の組み合わせは(6,6,6),(6,6,5),(6,6,4),(6,6,3),(6,5,5)だけである。
第一の組み合わせはただ一通りだが、それ以外は順序を考えてそれぞれ3通りずつある。
よって合計1+3×4=13通り。
全事象の個数は63通りあるから求める確率は13/63
13/216

特別問題B~数学~

x=rcosθ、y=rsinθとおく。x2+y2=r2だから
(r2)2=(rcosθ)3-3rcosθ・(rsinθ)2
r4=r3cos3θ-3r3cosθ(1-cos2θ)
r4=r3(4cos3θ-3cosθ) r4=r3cos3θ
したがって、r=0またはr=cos3θ
r(θ)=cos3θ・・・①とおく。r(π/6)=0であるからr=0は①に含まれる。
r(θ)は偶関数である。0≦θ≦π/6のときr(θ)は1から0まで減少する。-π/6≦θ≦π/6は図1のようになる。
r(θ+π/3)=cos(3θ+π)=-cos3θだからπ/6≦θ≦π/2では図1の曲線をπ/3回転したあと、Oに関して点対称に移したものになる。
r(θ+2π/3)=cos3θだからπ/2≦θ≦5π/6では図1を2π/3回転したものである。
よって、全体では図2のようになる。


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