FC2ブログ

2609時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 格訓

Ⅱ 明記

Ⅲ 捜括

Ⅳ 打成一片

レベルⅡ

Ⅰ 支撥

Ⅱ 生俘

Ⅲ 駄賃馬に唐鞍

レベルⅢ

Ⅰ 茨棘

Ⅱ 蘁立

Ⅲ 飣坐梨

特別問題A~数学(Nomal)~

f(x)=2x3+12x2+18x+9とおくとき、関数y=f(x)のグラフは点Aに関して点対称である。点Aを通る傾きmの直線をlとする。このとき、次の問いに答えよ。

(1) 点Aの座標を求めよ。
(2) 直線lが関数y=f(x)のグラフと3点で交わる条件を求めよ。
(3) 関数y=f(x)のグラフと直線lで囲まれた2つの部分の面積の和が1となるようなmの値を求めよ。 
[北海学園大]

特別問題B~化学(Hard)~

1気圧の下で0℃の氷を100℃の水蒸気にするときの1mol当たりのエントロピー変化を求めよ。但し、氷のモル融解熱は0℃で6.01kJmol-1、水のモル蒸発熱は40.66kJmol-1、1cal=4.18J、ln1.366=0.312である。 [名古屋大学院]


2609時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 格訓・・・かっくん
意味:行いを正し心を引き締める教え。

Ⅱ 明記・・・めいき
意味:はっきりと書き記すこと。

Ⅲ 捜括・・・そうかつ
意味:探し求めること。

Ⅳ 打成一片・・・だじょういっぺん
意味:すべてのことを忘れて物事に専念すること。

レベルⅡ

Ⅰ 支撥・・・しはつ
意味:支出する。

Ⅱ 生俘・・・せいふ
意味:生け捕ること。また、生け捕りにしたもの。

Ⅲ 駄賃馬に唐鞍・・・だちんうま(に)からくら
意味:身分不相応なことのたとえ。似合わないことのたとえ。

レベルⅢ

Ⅰ 茨棘・・・しきょく
意味
①:いばら。転じて困難なこと。
②:草深い田舎。

Ⅱ 蘁立・・・ごりつ
意味:さかさまに立つこと。また、逆らうこと。

Ⅲ 飣坐梨・・・ていざり
意味:珍しいもののたとえ。また、すぐれた人。

特別問題A~数学~

(1) yy=f(x)=2x3+12x2+18x+9 A(a,f(a))とおく。p>0として曲線上の2点(a-p,f(a-p)),(a+p,f(a+p))の中点がAだから
{f(a-p)+f(a+p)}/2=f(a)・・・① ところでf(a)=2a3+12a2+18a+9
f(a-p)=2a3-6a2p+6ap2-2p3+12a2-24ap+12p2+18a-18p+9
f(a+p)=2a3+6a2p+6ap2+2p3+12a2+24ap+12p2+18a+18p+9
だから①に代入して整理すると6ap2+12p2=0
この等式が任意の実数pで成り立つためにはa=-2
f(-2)=-16+48-36+9=5 よってA(-2,5)
(2) f'(x)=6x2+24x+18 f'(-2)=24-48+18=-6
よって点Aを通る直線lがy=f(x)のグラフと3点で交わるためには、その傾きmがm>-6
(3) y=f(x)のグラフをx軸方向に2、y軸方向に-5だけ平行移動したグラフを表す関数は
y=2(x-2)3+12(x-2)2+18(x-2)+9-5からy=2x3-6x・・・②
この曲線と原点を通って傾きmの直線はy=mx・・・③
②、③より2x3-6x=mx、x{2x2-(m+6)}=0 x=0、±√{(m+6)/2}
②、③の交点のx座標を小さいほうから-α,0,αとおくと、グラフの対称性から
$\int^\alpha_0 \{mx-(2x^3-6x)\}dx=\frac{1}{2}$

$[\frac{1}{2}(m+6)x^2-\frac{1}{2}x^4]^\alpha_0=\frac{1}{2}$
ここでα=√{(m+6)/2}を代入して(m+6)2/2-(m+6)2/4=1
これを解いてm>-6を満たすのは
m=-4

特別問題B~化学(Hard)~

0℃の氷が0℃の水になるときのエントロピー変化はΔS=Q/T=6.01kJmol-1/273K=22.0JK-1mol-1
次に、0℃の水を100℃の水にするときのエントロピー変化を求める。この範囲で水の熱容量を1calg-1K-1で一定とする。
1cal=4.18、分子量18.0より水の熱容量は4.18×18.0JK-1mol-1=75.2JK-1mol-1である。エントロピー変化は
$ΔS=\int^{373}_{273}\frac{C_p}{T}dT$

$=C_p[\ln T]^{373}_{273}$

$75.2JK^{-1}mol^{-1}×\ln\frac{373}{273}$

$=23.5JK^{-1}mol^{-1}$
100℃の水が100℃の水蒸気になるときのエントロピー変化はΔS=Q/T=40.66kJmol-1/373K-1=109.0JK-1mol-1
したがって、全エントロピー変化は(22.0+23.5+109.0)JK-1mol-1
154.5JK-1mol-1


漢字講座をこれからもやってほしいと言う方は


一日一回↓をクリック。






にほんブログ村 資格ブログ 漢字検定・数学検定へ
  • このエントリーをはてなブックマークに追加
  • Pocket

2610時間目 ~漢検一級~

2608時間目 ~諺・四字熟語~

comment iconコメント

コメントの投稿