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2604時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 摘議

Ⅱ 揺足

Ⅲ 山芋を掘る

Ⅳ 泰運

レベルⅡ

Ⅰ 人琴の嘆

Ⅱ 超擢

Ⅲ 遺址

レベルⅢ

Ⅰ 遹皇

Ⅱ 風鵬

Ⅲ 倦むこと無れ

特別問題A~数学(Eazy)~

次の空欄を埋めなさい。

x2/32+y2/8=1の点(4,2)における法線のy切片は[ ]である。 [藤田保健衛生大]

特別問題B~数学(Nomal)~

mを正の整数とする。m3+3m2+2m+6はある整数の3乗である。mを求めよ。 [一橋大]


2604時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 摘議・・・てきぎ
意味:暴き出して論議する。欠点を指摘して非難する。

Ⅱ 揺足・・・ようそく
意味:足を動かす。わずかな行動をいう。

Ⅲ 山芋を掘る・・・やまいも(を)ほ(る)
意味:小言をいう。また、酒に酔ってくだを巻く。

Ⅳ 泰運・・・たいうん
意味:天下が治まって平和な気運。

レベルⅡ

Ⅰ 人琴の嘆・・・じんきん(の)たん
意味:人の死を激しく悲しむさま。

Ⅱ 超擢・・・ちょうたく
意味:他人を飛び越えて、ぬきんで用いる。

Ⅲ 遺址・・・いし
意味:昔あった建物などの跡。

レベルⅢ

Ⅰ 遹皇・・・いつこう
意味:往来するさま。

Ⅱ 風鵬・・・ふうほう
意味:大きな権勢、富貴の身分のたとえ。

Ⅲ 倦むこと無れ・・・う(むこと)なか(れ)
意味:政治の要諦は、ただ辛抱強くやることである。あきてはいけない。

特別問題A~数学~

x2/32+y2/8=1の点(4,2)における接線の方程式は4x/32+2y/8=1、x/8+y/4=1であり、傾きは-1/2であるから法線の方程式はy-2=2(x-4)
y=2x-6 よってy切片は
-6

特別問題B~数学~

ある正の整数をnとするとm3+3m2+2m+6=n3・・・①となる。
mは正の数だから明らかにm3<m3+3m2+2m+6・・・②であり、また(m+2)3=m3+6m2+12m+8だから同様に(m+2)3>m3+3m2+2m+6・・・③
である。①~③よりm3<n3<(m+2)3となり、m<n<m+2
また、mもnも整数だからこれを満たすnはm+1しかない。
これを①に代入してm3+3m2+2m+6=(m+1)3 ∴
m=5


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