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2598時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 旧悪を念わず

Ⅱ 深院

Ⅲ 渉然

Ⅳ 敗軍の将

レベルⅡ

Ⅰ 酒を把りて風に臨む

Ⅱ 縁坐

Ⅲ 致祿

レベルⅢ

Ⅰ 贏余

Ⅱ 贔怒

Ⅲ 天睲

特別問題A~数学~

3個のさいころを同時に投げて、出た目の最大値が4以下になる確率をpとし、3個のさいころを同時に投げて、出た目の最大値が4になる確率をqとする。1/(p-q)の値を求めよ。 [自治医大]

特別問題B~数学~

次のように媒介変数で示されたxy平面上の曲線をCとする。
x=sint+1/2・sin2t、y=cost 但し0≦t≦2πである。

(1) dx/dtおよびdy/dtを計算し、Cの概形を図示せよ。
(2) Cで囲まれた図形の面積を求めよ。 
[藤田保健衛生大学]


2598時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 旧悪を念わず・・・きゅうあく(を)おも(わず)
意味:過去の悪事や過失は心に留めない。

Ⅱ 深院・・・しんいん
意味
①:奥深い中庭。
②:奥まった寺院。

Ⅲ 渉然・・・しょうぜん
意味:広く深く行き渡るさま。

Ⅳ 敗軍の将・・・はいぐん(の)しょう
意味:失敗して、弁解する資格のない者のこと。

レベルⅡ

Ⅰ 酒を把りて風に臨む・・・さけ(を)と(りて)かぜ(に)のぞ(む)
意味:悠々自適の境地をいう。

Ⅱ 縁坐。。。えんざ
意味:他人の罪で自分も罰せられること。

Ⅲ 致祿・・・ちろく
意味:辞職する。俸禄を君主に返す意。

レベルⅢ

Ⅰ 贏余・・・えいよ
意味:必要以上のもの。余分。

Ⅱ 贔怒・・・ひど
意味
①:いかる。
②:水が激しく流れること。

Ⅲ 天睲・・・てんせい
意味:空がよく晴れ渡っていること。

特別問題A~数学~

pは3個とも4以下になる確率、qは少なくとも1個は4が出る確率であるから、3個とも3以下になる場合を除けばいい。
したがってq=p-(3/6)3=p-1/8 ∴1/(p-q)=
8

特別問題B~数学~

(1) dx/dt=cost+cos2t=2cos(3t/2)cos(t/2)、dy/dt=-sint
dx/dt=0となるtの値はt=π/3、π、5π/3
dy/dt=0となるtの値はt=0,π、2π したがっての増減表を得る。
よって、Cの概形はのようになる。
(2) Cはy軸に関して対称であるから求める面積Sは
$S=\int^1_{-1}|x|dy=2\int^0_\pi x \cdot \frac{dy}{dt}dt$

$=2\int^0_\pi (\sin t+\frac{1}{2}\sin2t)\cdot(-\sin t)dt$

$=\int^\pi_0(1-\cos2t+2\sin^2t\cos t)dt$

$=\left[t-\frac{1}{2}\sin2t+\frac{2}{3}\sin^3t \right]^\pi_0=\pi$


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