FC2ブログ

2594時間目 ~漢字一文字~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 曇る

Ⅱ 免れる

Ⅲ 約する

レベルⅡ

Ⅰ 扼する

Ⅱ 庵る

Ⅲ 灼たか

レベルⅢ

Ⅰ 轅

Ⅱ 湔う

Ⅲ 齧む。

Ⅳ 犴

特別問題A~数学~

次の[ ]を補え。

0<θ<π/2、2cos2θ=sinθ+1のとき、θ=[ ]  [東京教育大]

特別問題B~数学~

三角形OABがある。辺OAの長さは2、辺OBの長さは1である。三角形OABの面積をSとするとき、ベクトルOAとベクトルOBの内積OAOBOAOB=1/√2・Sを満たすものとする。次の問いに答えよ。

(1) 三角形OABの面積Sを求めよ。
(2) 辺ABの中点をMとするとき、点OとMを結ぶ線分OMの長さを求めよ。
(3) ∠AOBの二等分線をlとし、点Aからlに下ろした垂線の足をHとするとき、線分OHの長さを求めよ。 
[埼玉大]


2594時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 曇る・・・くも(る)
意味
①:空が、雲や霧などでおおわれる。
②:透明な物や光っていたものなどが、他のものに薄く覆われたリ遮られたりして、よく見通せない。
③:悲しみや心配事の為に、心や顔つきなどに明るさが失われて沈んだ状態になる。
④:容姿などが地味すぎて映えない。

Ⅱ 免れる・・・まぬ(かれる)
意味:身に受けては好ましくないことから逃げる。

Ⅲ 約する・・・やく(する)
意味
①:約束する。とりきめる。
②:短くつづめる。簡約する。
③:まとめて束ねる。引き締める。
④:約分する。

レベルⅡ

Ⅰ 扼する・・・やく(する)
意味
①:強く押さえる。締め付ける。
②:要所を占める。

Ⅱ 庵る・・・いお(る)
意味:いおりを作って住む。仮の宿を取る。

Ⅲ 灼たか・・・あら(たか)
意味:神仏の利益が際立ってあるさま。

レベルⅢ

Ⅰ 轅・・・ながえ
意味:馬車・牛車などの前方に長く突き出ている2本の棒。

Ⅱ 湔う・・・あら(う)
意味:よごれをつまみあらいする。

Ⅲ 齧む・・・くいこ(む)
意味:食い入る。侵食する。

Ⅳ 犴・・・ひとや
意味:村里にある牢獄。

特別問題A~数学~

2cos2θ=sinθ+1のとき、2(1-sin2θ)=sinθ+1
2sin2θ+sinθ-1=0→(sinθ+1)(2sinθ-1)=0
0<θ<π/2のとき0<sinθ<1だからsinθ=1/2 ∴
θ=π/6

特別問題B~数学~

(1) S=1/2・√{|OA|2|OB|2-(OAOB)2}=1/2・√{22・12-(S/√2)2}=1/2・√(4-S2/2)
二乗してS2=1/4・(4-S2/2) S2=8/9 よってS=2√2/3
(2) cos∠AOB=(OAOB)/(|OA||OB|)=1/√2・2√2/3・1/2=1/3
△OABに余弦定理を用いてAB2=22+12-2・2・1cos∠AOB=5-4・1/3=11/3 ∴AB=√(11/3)
よって、AM=1/2・AB=1/2・√(11/3) 中線定理よりOA2+OB2=2(OM2+AM2)だからOM2=19/12
よってOM=√(19/12)=√57/6
(3) ∠AOB=θとすると、cosθ=1/3よりcos2(θ/2)=(1+cosθ)/2=1/2(1+1/3)=2/3
0<θ<πより0<θ/2<π/2 よってcosθ>0 ∴cos(θ/2)=√(2/3)=√6/3
直角三角形OAHに着目してOH=OAcos(θ/2)=2・√6/3=
2√6/3


漢字講座をこれからもやってほしいと言う方は


一日一回↓をクリック。






にほんブログ村 資格ブログ 漢字検定・数学検定へ
  • このエントリーをはてなブックマークに追加
  • Pocket

2595時間目 ~漢検一級~

2593時間目 ~BASIC~

comment iconコメント

コメントの投稿