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2589時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 先ず黍を飯べて、後に桃を啗う

Ⅱ 節を全うする

Ⅲ 雪隠で米を噛む

Ⅳ 白張りの提灯

Ⅴ 肩身を窄める

Ⅵ 衍曼流爛

Ⅶ 屋梁落月

Ⅷ 牛驥同皁

Ⅸ 絶巧棄利

Ⅹ 巻甲韜戈

特別問題A~数学~

曲線C1:y=(x-a)2-4と直線l:y=2x-7が点Pで接している。曲線C2はy=-x2を平行移動した曲線で、点Pを通り、直線y=6のx<0の部分に接している。但し、aは実数とする。

(1) aの値を求めよ。
(2) C2の方程式を求め、C1とC2の共有点の座標をすべて求めよ。
(3) C1とC2で囲まれた図形の面積を求めよ。 
[山梨大]

特別問題B~化学~

薬品Aは1次反応に従って分解するという。速度定数k=2.50×10-3day-1のとき、薬品の含量が現在より15.0%だけ低下するのに要する時間を求めなさい。(単位はdayとする)


2589時間目模範解答

Ⅰ 先ず黍を飯べて、後に桃を啗う・・・ま(ず)きび(を)た(べて)、のち(に)もも(を)く(う)
意味:尊い黍飯を食べた後、卑しい桃で口中を清める。貴賤の分を明らかにすること。

Ⅱ 節を全うする・・・せつ(を)まっと(うする)
意味:自分の主義、新年を曲げないで最後まで守り通す。

Ⅲ 雪隠で米を噛む・・・せっちん(で)こめ(を)か(む)
意味:自分の主義・信念を曲げないで最後まで守り通す。

Ⅳ 白張りの提灯・・・しらは(りの)ちょうちん
意味:一文無しのこと。一戦も金を持っていないこと。

Ⅴ 肩身を窄める・・・かたみ(を)すぼ(める)
意味:体を小さくして、人目につかないようにする。世間を憚る。

Ⅵ 衍曼流爛・・・えんまんりゅうらん
意味:はびこり広がること。多く悪などがはびこることに言う。

Ⅶ 屋梁落月・・・おくりょうらくげつ
意味:友人を心から思う情。

Ⅷ 牛驥同皁・・・ぎゅうきどうそう
意味:賢者が愚者と同一の待遇を受けるたとえ。

Ⅸ 絶巧棄利・・・ぜっこうきり
意味:巧みに作られた機械や道具などの便利なものを捨てて、自然の生活に戻ること。

Ⅹ 巻甲韜戈・・・けんこうとうか
意味:よろいを巻き、ほこを包む。戦争をやめることをいう。

特別問題A~数学~

(1) C1:y=(x-a)2-4・・・①、l:y=2x-7・・・②
①、②を連立して(x-a)2-4=2x-7⇔(x-a)2-2(x-a)-2a+3=0
C1とlが接するので(-1)2-1・(-2a+3)=0 ∴a=1
(2) (1)の考察より点Pの座標はP(2,-3)である。題意よりC2の方程式はy=-(x-p)2+6 (p<0)とおけて、これが点Pを通るから
-3=-(2-p)2+6⇔(p-2)2=9 p-2=±3 ∴p=-1 (p<0)
よって、C2の方程式はy=-(x+1)2+6・・・③
また、①、③を連立して(x-1)2-4=-(x+1)2+6⇔x2=4
x=±2 よって共有点の座標は(-2,5),(2,-3)
(3) C1とC2で囲まれた図形はの赤色部分であるから
$S=\int^2_{-2} \{-(x+1)^2+6(x-1)^2+4\}dx$

$=\int^2_{-2}\{-2(x+2)(x-2)\}dx$

$=-2\cdot -\frac{1}{6}\cdot4^3=\frac{64}{3}$

特別問題B~化学~

1次反応より反応速度は-dA/dt=kAとなる。両辺を積分してlnA=-kt+C(C:積分定数)となる。
Cは結局lnA0を表す。これを変形してlnA=-kt+lnA0→ln(A/A0)=-kt
問題で与えられた式を代入して
t=-0.163/(-2.50×10-3day-1)=0.0652×103day=
65.2day


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