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2587時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 棼錯

Ⅱ 椅几

Ⅲ 旌旗空を蔽う

レベルⅡ

Ⅰ 諈諉

Ⅱ 頵砡

Ⅲ 泥湖菜

レベルⅢ

Ⅰ 普賢線

Ⅱ 煩冗がり

Ⅲ 胡黎

FINAL

不噎鳥

特別問題A~数学~

袋の中に12枚の札があり、そのうち4枚には1が、別の4枚には2が、残りの4枚には3が書かれている。袋の中から無作為に札を1枚取り、取った札にかかれている数を得点とする操作を繰り返す。但し一度とった札は元に戻さないものとする。

(1) 3回の操作を行ったとき得点の合計が6である確率を求めよ。
(2) 得点の合計が4以上になったところで操作をやめるとする。やめた時の得点の合計が4である確率を求めよ。 
[一橋大]

特別問題B~数学~

単位円x2+y2=1上に点P(cosθ,sinθ)をとり、点Pにおける単位円の接線をlとする。ただし、0<θ<π/2である。接線l、x軸、直線x=-1の作る三角形の面積をSとおくとき以下に答えよ。

(1) 面積Sをθを用いて表せ。
(2) θが0<θ<π/2の範囲を動くときの、面積Sの最小値を求めよ。 
[青山学院大]


2587時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 棼錯・・・ふんさく
意味:木の枝が茂って入り乱れるさま。

Ⅱ 椅几・・・いき
意味:寄りかかる台。おしまずき。脇息。

Ⅲ 旌旗空を蔽う・・・せいきそら(を)おお(う)
意味:軍容の盛んな形容。

レベルⅡ

Ⅰ 諈諉・・・すいい
意味:わずらわしく重なる形容。また、事の重なりつくこと。

Ⅱ 頵砡・・・きんぎょく
意味:重なった石の頭部が大きく平らかなさま。

Ⅲ 泥湖菜・・・きつねあざみ[]
キク科の越年草。

レベルⅢ

Ⅰ 普賢線・・・さるおがせ[]
地衣類サルオガセ科サルオガセ属の総称。

Ⅱ 煩冗がり・・・うるさ(がり)
意味:面倒くさく思うこと。

Ⅲ 胡黎・・・きやんま
黄色や赤色のトンボの俗称。

FINAL

不噎鳥・・・はと[]
ハト目ハト科の属する鳥の総称。

特別問題A~数学~

(1) 1,2,3が各4枚あるから3回の操作で、得点の合計が6になるのは(1,2,3),(2,2,2)の場合で、その順序も考えに入れて求める確率は
4/12・4/11・4/10×3!+4/12・3/11・2/10=16/55+1/55=17/55
(2) (i)2回の操作で得点の合計が4となるのは(1,3),(2,2),(3,1)のときだから、その確率は
4/12・4/11×2+4/12+3/11=1/3
(ii)3回の操作で得点が4となるのは(1,1,2),(1,2,1)(2,1,1)のときだから、その確率は
4/12・3/11・4/10×3=6/55
(iii)4回の操作で得点の合計が4となるのは(1,1,1,1)のときで、その確率は
4/12・3/11・2/10・1/9=1/495
よって、(i)~(iii)から求める確率は
1/3+6/55+1/495=220/495=
4/9

特別問題B~数学~

(1) x2+y2=1上の点P(cosθ,sinθ)におけるこの円の接線lの方程式は xcosθ+ysinθ=1
lとx軸の交点は(1/cosθ,0)、lと直線x=-1との交点は(-1,(1+cosθ)/sinθ)
したがって、S=1/2・(1/cosθ+1)・(1+cosθ)/sinθ=(1+cosθ)2/2sinθcosθ
(2) $S'=\frac{1}{2\sin^2θ\cos^2θ}\{2(1+\cosθ)(-\sinθ)\sinθ\cosθ-(1+\cosθ)^2(\cos^2θ-\sin^2θ)\}$

$=\frac{1+\cosθ}{2\sin^2θ\cos^2θ}\{-2\sin^2θ\cosθ-(1+\cosθ)(\cos^2θ-\sin^2θ\}$
{ }内は
=-2(1-cos2θ)cosθ-(1+cosθ)(2cos2θ-1)=-2cos2θ-cosθ+1=-2(cosθ-1)(cosθ+1)
したがって$S'=\frac{-(1+\cosθ)^2(2\cosθ-1)}{2\sin^2θ\cos^2θ}$
よってSの増減はのようになり、θ=π/3のとき最小となる。最小値は(1+1/2)/(2・√3/2・1/2)=
3√3/2


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2588時間目 ~BASIC~

2586時間目 ~漢検一級~

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数学問題で6となるのは123と222と114では❓

2018年09月28日 09:02

comment avater

飯匙倩蓬瀛

Re

4のカードはないので1,1,4となることはないはず

2018年09月28日 10:44

comment avater

-

管理人のみ閲覧できます

このコメントは管理人のみ閲覧できます

2018年09月29日 05:34

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