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2576時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 楯の両面を見よ

Ⅱ 男児は意気を重んず、何ぞ銭刀を用うるを為さん

Ⅲ 罪死を容れず

Ⅳ 瘤を出す

Ⅴ 牛蒡ほどな尾を振る

Ⅵ 才子佳人

Ⅶ 枯魚銜索

Ⅷ 呑吐不下

Ⅸ 大死一番

Ⅹ 伐性の斧

特別問題A~数学~

放物線y=x2+xを平行移動して点(2,4)を通り、頂点がy=3x上にあり、原点を通らない放物線の方程式を求めよ。 [札幌学院大]

特別問題B~数学~

原点Oの座標平面において、(x-2√2)2/6-y2/2=1上の点Pから直線x=aに下ろした垂線をPHとし、k=PH/OPとおく。点Pの位置に無関係にkの値が一定になるときのaの値と、その時のlの値を求めよ。 [日本大]


2576時間目模範解答

Ⅰ 楯の両面を見よ・・・たて(の)りょうめん(を)み(よ)
意味:物事は必ず表と裏があるから、一面だけでなく全体を見たうえで、正しい判断をせよという教え。

Ⅱ 男児は意気を重んず、何ぞ銭刀を用うるを為さん・・・だんじ(は)いき(を)おも(んず)、なん(ぞ)せんとう(を)もち(うるを)な(さん)
意味:男と男の関係は、意気の統合が一番大切である。

Ⅲ 罪死を容れず・・・つみし(を)い(れず)
意味:罪が重くて死刑にしても足りない。

Ⅳ 瘤を出す・・・こぶ(を)だ(す)
意味:腹を立てる。怒る。

Ⅴ 牛蒡ほどな尾を振る・・・ごぼう(ほどな)お(を)ふ(る)
意味:負け犬のように恐ろしがってこびへつらうさま。

Ⅵ 才子佳人・・・さいしかじん
意味:非常に優れた男と女。

Ⅶ 枯魚銜索・・・こぎょかんさく
意味:親には孝養を尽くすべきであるという教え。

Ⅷ 呑吐不下・・・どんとふげ
意味:他人になんとも応答できないことのたとえ。

Ⅸ 大死一番・・・だいしいちばん
意味:ここぞと意を決すること。

Ⅹ 伐性の斧・・・ばっせい(の)おの
意味:人の心をとろかす女色や僥倖のこと。

特別問題A~数学~

条件から放物線の方程式は次のように表される。
y=(x-a)2+3a(a:実数) 点(2,4)を通ることにより(2-a)2+3a=4 すなわちa2-a=0、a=0,1
このとき、放物線の方程式はy=x2、y=(x-1)2+3
原点を通らないことから求める方程式は
y=(x-1)2+3

特別問題B~数学~

双曲線(x-2√2)2/6-y2/2=1・・・①上の任意の点を(x,y)とすると
PH=|x-a|、OP=√(x2+y2)=√{x2+(x-2√2)2/3-2}であるからk=PH/OPより
k2OP=PH2=k2{x2+(x-2√2)2/3-2}=|x-a|⇔k2{3x2+(x-2√2)2-6}=3(x2-2ax+a2)⇔(4k2+3)x2-2(2√2k2-3a)x+(2k2-3a2)=0
これが①をみたす任意の実数xに対して成り立つ条件は
4k2-3=0・・・② 2√2k2-3a=0・・・③ 2k2-3a2=0・・・④
②、③、k>0 よりk=√3/2、a=√2/2で、これは④を満たす。

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