FC2ブログ

2572時間目 ~漢検準一級~

次の問いに答えよ。

漢検準一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 欣服

Ⅱ 摸拓

Ⅲ 捺印

Ⅳ 竣功

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 話に槍を入れる

Ⅱ 斧を掲げて淵に入る

Ⅲ 出谷遷喬

表外読み・訓読み

次の漢字の訓読みを記せ。

Ⅰ 嫡

Ⅱ 優る

Ⅲ 夙

特別問題A~数学~

xについての方程式x2+kx+12=0、x2+4x+3k=0が共通な解をもつとき、定数kの値を求めよ。 [関東学院大]

特別問題B~数学~

関数y=logx/xの変曲点のx座標をaで表すとき、定積分
$\int^a_1 \frac{\log x}{x}dx$
を求めなさい。但し、logは自然対数を表す。 
[日本大]


2572時間目模範解答

漢検準一級配当読み

Ⅰ 欣服・・・きんぷく
意味:喜んで従う。

Ⅱ 摸拓・・・もたく
意味:碑文などを刷りうつすこと。

Ⅲ 捺印・・・なついん
意味:印判をおすこと。また、押した印影。

Ⅳ 竣功・・・しゅんこう
意味:建築工事や土木工事が終了すること。

四字熟語・諺

Ⅰ 話に槍を入れる・・・はなし(に)やり(を)い(れる)
意味:人の話に第三者が急に口をさしはさむ。

Ⅱ 斧を掲げて淵に入る・・・おの(を)かか(げて)ふち(に)い(る)
意味:物の用途を誤ること。

Ⅲ 出谷遷喬・・・しゅっこくせんきょう
意味:出世すること。

表外読み・訓読み

Ⅰ 嫡・・・よつぎ
意味:本妻の生んだ男の子で家を継ぐ人。

Ⅱ 優る・・・まさ(る)
意味
①:他と比べて価値や能力などが上である。
②:他のものよりも程度が上である。
③:身分・地位などが上である。

Ⅲ 夙・・・まだき
意味:ある時点に十分達していないとき。早い時期。

特別問題A~数学~

共通解をaとおく。aはそれぞれの方程式を満たすから
a2+ka+12=0・・・① a2+4a+3k=0・・・②
①-②から(k-4)a-3(k-4)=0 よって(k-4)(a-3)=0 ゆえにk=4,a=3
(i) k=4のとき、2つの方程式はともにx2+4x+12=0となるから共通な解をもつ。
(ii) a=3のとき①に代入して3k+21=0 k=-7
このとき、2方程式x2-7x+12=0、x2+4x-21=0
ともに共通な解x=3をもつ。よって、kの値は
k=4,-7

特別問題B~数学~

$y'=\frac{\frac{1}{x}\cdot x-\log x \cdot 1}{x^2}=\frac{1-\log x}{x^2}$
$y''=\frac{-\frac{1}{x}\cdot x^2-(1-\log x)\cdot 2x}{x^4}=\frac{2\log x-3}{x^3}$
x=e3/2の前後でy''の符号は、負から正へ変化するのでa=e3/2である。したがって
$\int^a_1 \frac{\log x}{x}dx=\left [ \frac{1}{2}(\log x)^2 \right]^a_1$

$=\frac{1}{2}(\log a)^2=\frac{1}{2}(\frac{3}{2})^2$

$=\frac{9}{8}$

  • このエントリーをはてなブックマークに追加
  • Pocket

2573時間目 ~BASIC~

2571時間目 ~BASIC~

comment iconコメント

コメントの投稿