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2571時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 夏夏

Ⅱ 唐唐

Ⅲ 便言

Ⅳ 兵械

レベルⅡ

Ⅰ 肉を以て蟻を去る

Ⅱ 戟叉

Ⅲ 摸稜

レベルⅢ

Ⅰ 撓戹

Ⅱ 狗吠緇衣

Ⅲ 讘䛟

特別問題A~数学~

√(1800-18n)が整数となるような自然数nの個数を求めよ。 [西大和学園高]

特別問題B~数学~

放物線y=x2-1をC1とし、円x2+(y-1)2=1をC2とする。

(1) C1に点P(t,t2-1)をとる。点QがC2上を動くとき、距離PQの最小値l(t)を求めよ。
(2) PがC1上を動くとき、l(t)の最小値とその時のPの座標を求めよ。 
[北海道大]


2571時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 夏夏・・・かか
意味:行くさま。一説に、憂憂の誤りという。

Ⅱ 唐唐・・・とうとう
意味:広い形容。とりとめのなく広い形容。また、そのもの。

Ⅲ 便言・・・べんげん
意味:言葉巧みにしゃべること。口が達者なこと。

Ⅳ 兵械・・・へいかい
意味:戦争に用いる器。いくさ道具。

レベルⅡ

Ⅰ 肉を以て蟻を去る・・・にく(を)もっ(て)あり(を)さ(る)
意味:手段を誤っていることのたとえ。

Ⅱ 戟叉・・・げきさ
意味:人を捕らえるときに用いる武具。

Ⅲ 摸稜・・・もりょう
意味:事柄を曖昧にして是非を判断しないこと。

レベルⅢ

Ⅰ 撓戹・・・どうやく
意味:危難をたわめ曲げる。

Ⅱ 狗吠緇衣・・・くはいしい
意味:いつも着ている服装を変えれば疑われるのは当然であるということ。

Ⅲ 讘䛟・・・しょうきょう
意味:多言なさま。よくしゃべるさま。

特別問題A~数学~

√(1800-18n)=3√{2(100-n)} よって100-n=2×(平方数)となればよい。
0≦100-n<100なので、この平方数にあてはまる数は0,1,4,9,・・・,49の8個である。

特別問題B~数学~

(1) PQが最小になるのは、C2の中心C(0,1)と点Pを結ぶ線分上に点Qがあるときである。CQ=1、PC=√{t2+(t2-2)2}より
l(t)=PC-1=√{t2+(t2-2)2}-1=√(t4-3t2+4)-1
(2) l(t)を最小にするにはt4-3t2+4を最小にすればよい。
t4-3t2+4=(t2-3/2)2+7/4であるからt2=3/2、t=±√6/2
すなわちP(±√6/2,1/2)でl(t)は最小値となる。最小値は√7/2-1
P(±√6/2,1/2) 最小値√7/2-1

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2572時間目 ~漢検準一級~

2570時間目 ~ULTIMATE~

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