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2562時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 誅竄

Ⅱ 羈鎖

Ⅲ 糾黜

Ⅳ 累仍

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 栄瘁-瘁れる

Ⅱ 桀逆-桀い

Ⅲ 秉公-秉る

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 交喙

Ⅱ 馬尾毛

Ⅲ 明衣

特別問題A~数学~

次の空欄を埋めなさい。

△ABCにおいて辺ABの中点をD、辺ACを2:3に内分する点をEとし、CDとBEの交点をOとするとき、OD=[ア]CA+[イ]CBである。 [明治大]

特別問題B~数学~

中心がそれぞれ(-2,0),(2,0)である半径1の円A,Bを考える。円CがAを内側に含み、Bの外側にあり、しかもA,Bの両方に接しながら動くとき、次の問いに答えよ。

(1) 円Cの中心の軌跡を求めよ。
(2) 円Cが直線y=2に接するとき、Cの半径を求めよ。 
[北海道大]


2562時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 誅竄・・・ちゅうざん
意味:ころしたり、流したりする。攻め滅ぼすことと島流し。

Ⅱ 羈鎖・・・きさ
意味:おもがいとくさり。転じて繋ぎ留めること。

Ⅲ 糾黜・・・きゅうちゅつ
意味:罪をただして退ける。

Ⅳ 累仍・・・るいじょう
意味:しきりに重なる。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 栄瘁-瘁れる・・・えいすい-つか(れる)
意味:栄えることと衰えること。

Ⅱ 桀逆-桀い・・・けつぎゃく
意味:凶悪で逆らう。

Ⅲ 秉公-秉る・・・へいこう-まも(る)
意味:公正を守る。えこひいきがない。

当て字・熟字訓

Ⅰ 交喙・・・イスカ[]
スズメ目アトリ科の鳥。

Ⅱ 馬尾毛・・・ばす
馬の尾の毛。織物や釣り糸などに使う。

Ⅲ 明衣・・・あかは
神事や儀式に用いる白い礼服。

特別問題A~数学~

実数tを用いてCO=tCDCO=t/2・CB+t/2・CA=t/2・CB+t/2・5/3・CE
Oは直線BE上の点であるからt/2+5t/6=1 ∴t=3/4
CO=3/4・CDよりODCD/4 ∴ODCA/8+CB/8

答 ア:1/8 イ:1/8

特別問題B~数学~

(1) 円Cの中心をP(x,y)、半径をrとおく。PQ=r-1=√{(x+2)2+y2}・・・① PR=r+1=√{(x-2)2+y2}・・・②
この2式からrを消去すると√{(x-2)2+y2}-√{(x+2)2+y2}=2→√{(x+2)2+y2}+2=√{(x-2)2+y2}
両辺を平方すると(√{(x+2)2+y2}+2)2=(x-2)2+y2
展開して整理すると√{(x+2)2+y2}=-2x-1 -2x-1≧0すなわちx≦-1/2
この下でさらに平方して(x+2)2+y2=(-2x-1)2 3x2-y2=3
∴x2-y2/3=1 よって求める円Cの軌跡は双曲線x2-y2/3=1のx≦-1の部分
(2) 円Cが直線y=2に接するときの、円の中心を(a,b)とすると、b+r=2・・・③
①から(a+2)2+b2=(r-1)2・・・④
②から(a-2)2+b2=(r+1)2・・・⑤
④-⑤から8a=-4r a=-r/2 r2-16r+28=0→(r-2)(r-14)=0→r=2,14
このときa=-1、-7であり、a≦-1を満たす。 よって
r=2、14

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