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2560時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 辛苦此の比なし、常に好容顔を有つ

Ⅱ 犬馬は難し

Ⅲ 瓢箪を括ったよう

Ⅳ 詮の詰まり

Ⅴ 煽ちに乗る

Ⅵ 万物一府

Ⅶ 反聴内視

Ⅷ 承前啓後

Ⅸ 仮公済私

Ⅹ 細故口角

特別問題A~数学~

半径1の円に内接する三角形ABCにおいて∠A=α、∠B=β、sinα=3/5、sinβ=1/2とする。γがγ>0°かつα+β+γ= 90°を満たすとき次の問いに答えよ。

(1) BCとCAの長さを求めよ。
(2) sinγとcosγの値をそれぞれ求めよ。
(3) 三角形ABCの面積Sを求めよ。 
[北海学園大]

特別問題B~化学~

Na(s)+1/2Cl(g)→NaCl(s)+410.9kJ/molを用いて塩化ナトリウムの格子エネルギーを求めよ。


2560時間目模範解答

Ⅰ 辛苦此の比なし、常に好容顔を有つ・・・しんくこ(の)たぐい(なし)、つね(に)こうようがん(を)たも(つ)
意味:わが暮らしはたとえようがないほど辛苦に満ちている。にもかかわらず、いつもゆかしい態度を保ちえている。

Ⅱ 犬馬は難し・・・けんば(は)かた(し)
意味:犬や馬を描くことは難しい。

Ⅲ 瓢箪を括ったよう・・・ひょうたん(を)くく(ったよう)
意味:両端がふくれて、中ほどの細くくびれた形をいう。

Ⅳ 詮の詰まり・・・せん(の)つ(まり)
意味
①:とどのつまり。結局。
②:最後。瀬戸際。

Ⅴ 煽ちに乗る・・・あお(ちに)の(る)
意味:他人の小達屋そそのかしに乗せれられて、失敗する。

Ⅵ 万物一府・・・・ばんぶついっぷ
意味:万物はみな同じであるということ。

Ⅶ 反聴内視・・・はんちょうないし
意味:自分ではよくよく反省すること。

Ⅷ 承前啓後・・・しょうぜんけいご
意味:過去を受け継いで、未来を導き開くこと。

Ⅸ 仮公済私・・・かこうさいし
意味:公の立場を利用して私腹を肥やすこと。

Ⅹ 細故口角・・・さいここうかく
意味:小さくくだらないことで口論する。

特別問題A~数学~

(1) △ABCで正弦定理よりBC/sinα=2・1 BC/(3/5)=2よりBC=6/5
同様にCA/sinβ=2 CA/(1/2)=2 よってCA=1
(2) 条件から0°<α<90°、0°<β<90°だからcosα=4/5、cosβ=√3/2
α+β+γ=90°より90°-γ=α+β これからcos(90°-γ)=cos(α+β)
sinγ=cosαcosβ-sinαsinβ=4/5・√3/2-3/5・1/2=(4√3-3)/10
cosγ=sinαcosβ+cosαsinβ=(3√3+4)/10
(3) α+β+C=180°より180°-C=α+β sin(180°-C)=sin(α+β)
sinC=(3√3+4)/10 よって△ABCの面積Sは
S=1/2・BC・CAsinC=1/2・6/5・1・(3√3+4)/10=
3(4+3√3)/50

特別問題B~化学~

Na(s)+1/2Cl(g)→NaCl(s)+410.9kJ/mol
Na(s)+1/2Cl2+377.4kJmol-1→Na+(g)+Cl-(g)
であるから、差し引いて整理するとNa+(g)+Cl-(g)→NaCl(s)+788.3kJmol-1となる。
すなわち高温における自由イオンのNa+(g)とCl-(g)とがあつまってNaCl(s)として結晶を生成するのには788.3kJmol-1のエネルギーが放出することになる。
この大部分が格子エネルギーである。ほかのすべての値が実測値であれば、これが格子エネルギーの測定値ということになる。

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