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2559時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 講書

Ⅱ 三斎市

Ⅲ 取次

Ⅳ 弾丸雨注

レベルⅡ

Ⅰ 外銷

Ⅱ 剣俠

Ⅲ 長沙の罪

レベルⅢ

Ⅰ 寵辱皆忘る

Ⅱ 秉軸

Ⅲ 曝曬

特別問題A~数学~

f(x)は3次以下の多項式であって、2つの条件f(x+1)-f(x)=4x+5、f(-1)=-2を満たしている。このとき、f(x)を求めよ。 [神戸学院大]

特別問題B~数学~

y=x2の点(a,a2)での接点をlとする。l上の点でのx座標がa-1とa+1のものを、それぞれPおよびQとする。aが-1≦a≦1の範囲を動くとき線分PQの動く範囲の面積を求めよ。 [東北大]


2559時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 講書・・・こうしょ
意味:書籍を講義すること。

Ⅱ 三斎市・・・さんざいいち
意味:一ヶ月に三回、日を決めて開く市。

Ⅲ 取次・・・しゅじ
意味
①:次第に順を追うこと。
②:きままなこと。随意。

Ⅳ 弾丸雨注・・・だんがんうちゅう
意味:弾丸が雨の降りそそぐような激しさで飛んでくること。

レベルⅡ

Ⅰ 外銷・・・がいしょう
意味:中央政府の許可を待たないで支出し得る金額。

Ⅱ 剣俠・・・けんきょう
意味:剣術にすぐれ、俠気のある士。

Ⅲ 長沙の罪・・・ちょうさ(の)つみ
意味:流罪をいう。

レベルⅢ

Ⅰ 寵辱皆忘る・・・ちょうじょくみなわす(る)
意味:美しい景色に見惚れるさまをいう。

Ⅱ 秉軸・・・へいじく
意味:政権を握ること。

Ⅲ 曝曬・・・ばくさい
意味:日光にさらす。

特別問題A~数学~

f(x)=ax3+bx2+cx+dとおくとf(x+1)=a(x+1)3+b(x+1)2+c(x+1)+d
f(x+1)-f(x)=4x-4に代入して
a{(x+1)3-x3}+b{(x+1)2-x2}+c{(x+1)-x}=4x+5
a(3x2+3x+1)+b(2x+1)+c=4x+5
この等式がすべてのxについて成り立つから
3a=0・・・①
3a+2b-4=0・・・②
a+b+c-5=0・・・③
①よりa=0 ②に代入し2b=4、b=2 ③に代入してc-3=0よりc=3
さらにf(-1)=2-3+d=-2 d=-1
したがって、
f(x)=2x2+3x-1

特別問題B~数学~

y=x2・・・①よりy'=2xで(a,a2)での①の接線はy=2a(x-a)+a2=2ax-a2・・・②
P(x,y)とおくとx=a-1 これを②に代入してy=a2-2a これからaを消去するとPの方程式はy=x2-1 (-2≦x≦0)・・・③
Q(x,y)とおくとx=a+1 これを②に代入してy=a2+2a これからaを消去するとQの方程式はy=x2-1 (0≦x≦2)・・・④
③、④は同じ方程式で図形はy軸に関して対称である。求める面積をSとすると、①~④から
$\frac{S}{2}=\int^1_0 \{x^2-(x^2-1)\}dx+\int^2_1 \{(2x-1)-(x^2-1)\}dx$

$=[x]^1_0+\left[x^2-\frac{x^3}{3}\right]^2_1=\frac{5}{3}$
S=10/3

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2560時間目 ~諺・四字熟語~

2558時間目 ~漢検一級~

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