漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2559時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　講書

Ⅱ　三斎市

Ⅲ　取次

Ⅳ　弾丸雨注

レベルⅡ

Ⅰ　外銷

Ⅱ　剣俠

Ⅲ　長沙の罪

レベルⅢ

Ⅰ　寵辱皆忘る

Ⅱ　秉軸

Ⅲ　曝曬

特別問題A～数学～

f(x)は3次以下の多項式であって、2つの条件f(x＋1)－f(x)＝4x＋5、f(－1)＝－2を満たしている。このとき、f(x)を求めよ。　[神戸学院大]

特別問題B～数学～

y＝x²の点(a,a²)での接点をlとする。l上の点でのx座標がa－1とa＋1のものを、それぞれPおよびQとする。aが－1≦a≦1の範囲を動くとき線分PQの動く範囲の面積を求めよ。　[東北大]

2559時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　講書・・・こうしょ
意味：書籍を講義すること。

Ⅱ　三斎市・・・さんざいいち
意味：一ヶ月に三回、日を決めて開く市。

Ⅲ　取次・・・しゅじ
意味
①：次第に順を追うこと。
②：きままなこと。随意。

Ⅳ　弾丸雨注・・・だんがんうちゅう
意味：弾丸が雨の降りそそぐような激しさで飛んでくること。

レベルⅡ

Ⅰ　外銷・・・がいしょう
意味：中央政府の許可を待たないで支出し得る金額。

Ⅱ　剣俠・・・けんきょう
意味：剣術にすぐれ、俠気のある士。

Ⅲ　長沙の罪・・・ちょうさ(の)つみ
意味：流罪をいう。

レベルⅢ

Ⅰ　寵辱皆忘る・・・ちょうじょくみなわす(る)
意味：美しい景色に見惚れるさまをいう。

Ⅱ　秉軸・・・へいじく
意味：政権を握ること。

Ⅲ　曝曬・・・ばくさい
意味：日光にさらす。

特別問題A～数学～

f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋dとおくとf(x＋1)＝a(x＋1)³＋b(x＋1)²＋c(x＋1)＋d
f(x＋1)－f(x)＝4x－4に代入して
a{(x＋1)³－x³}＋b{(x＋1)²－x²}＋c{(x＋1)－x}＝4x＋5
a(3x²＋3x＋1)＋b(2x＋1)＋c＝4x＋5
この等式がすべてのxについて成り立つから
3a＝0・・・①
3a＋2b－4＝0・・・②
a＋b＋c－5＝0・・・③
①よりa＝0　②に代入し2b＝4、b＝2　③に代入してc－3＝0よりc＝3
さらにf(－1)＝2－3＋d＝－2　d＝－1
したがって、f(x)＝2x²＋3x－1

特別問題B～数学～

y＝x²・・・①よりy'＝2xで(a,a²)での①の接線はy＝2a(x－a)＋a²＝2ax－a²・・・②
P(x,y)とおくとx＝a－1　これを②に代入してy＝a²－2a　これからaを消去するとPの方程式はy＝x²－1 (－2≦x≦0)・・・③
Q(x,y)とおくとx＝a＋1　これを②に代入してy＝a²＋2a　これからaを消去するとQの方程式はy＝x²－1 (0≦x≦2)・・・④
③、④は同じ方程式で図形はy軸に関して対称である。求める面積をSとすると、①～④から
$\frac{S}{2}=\int^1_0 \{x^2-(x^2-1)\}dx+\int^2_1 \{(2x-1)-(x^2-1)\}dx$

$=[x]^1_0+\left[x^2-\frac{x^3}{3}\right]^2_1=\frac{5}{3}$
∴S＝10/3