FC2ブログ

2549時間目 ~漢字一文字~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 承る

Ⅱ 廃する

Ⅲ 済ます

レベルⅡ

Ⅰ 古びる

Ⅱ 杏

Ⅲ 歪

レベルⅢ

Ⅰ 沛れる

Ⅱ 殞ぬ

Ⅲ 枌

Ⅳ 鶮

特別問題A~数学~

次の[ ]にあてはまる最も適当な数を答えよ。

三角形ABCにおいて、AB=2、BC=9、CA=9とする。このとき、cos∠A=[ア]であり、三角形ABCの外接円の半径は[イ]である。この三角形において∠Aの二等分線と三角形ABCの外接円との交点でAとは異なる点をDとする。このとき∠BADの大きさをΘ(但し0°<Θ<90°)とすると、sinΘ=[ウ]であり、線分BDの長さは[エ]である。また、四角形ABDCの面積は[オ]である。 [慶応大]

特別問題B~物理~

半径Rのシャボン玉の外圧P0と内圧P1の差を求めよ。但し、シャボン玉の表面張力をTとする。


2549時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 承る・・・うけたまわ(る)
意味:「受ける」「聞く」「伝え聞く」の謙譲語。

Ⅱ 廃する・・・はい(する)
意味
①:続けてきたことをやめる。
②:その地位から退かせる。

Ⅲ 済ます・・・す(ます)
意味
①:なすべきことを全部してしまう。
②:借りた金などをすっかり返す。
③:代わりのもので問題が解決したことにする。
④:すっかり、そのものになる。

レベルⅡ

Ⅰ 古びる・・・ふる(びる)
意味
①:古くなる。
②:老人くさくなる。

Ⅱ 杏・・・あんず[]
バラ科の落葉小高木。

Ⅲ 歪・・・いびつ
意味
①:物の形がゆがんでいること。
②:物事の状態が正常でないこと。

レベルⅢ

Ⅰ 沛れる・・・たお(れる)
意味:つまずいて倒れること。

Ⅱ 殞ぬ・・・し(ぬ)
意味:命がなくなる。息が絶える。

Ⅲ 枌・・・そぎ
意味:薄くそいだ板。

Ⅳ 鶮・・・つる[]
ツル目ツル科の鳥の総称。

特別問題A~数学~

Cから辺ABに下ろした垂線の足をHとすると、AH=1、CH=√80=4√5であるからcos∠A=AH/CA=1/9、sin∠A=CH/CA=4√5/9
正弦定理よりBC/sin∠A=2R R=9/2・9/4√5=81√5/40
∠BAD=θとするとcos2θ=1/9、1-sin2θ=1/9 sinθ>0よりsinθ=2/3
△ABDにおいて正弦定理よりBD/sinθ=2R、BD=2・81√5/40・2/3=27√5/10
四角形ABDCの面積Sは
S=△ABC+△BCD=1/2・AB・CH+1/2・BC・BDsinθ=4√5+1/2・9・27√5/10・2/3=121√5/10

答 ア:1/9 イ:81√5/40 ウ:2/3 エ:27√5/10 オ:121√5/10

特別問題B~物理~

のようにシャボン玉表面に点O'を中心とする半径aの微小部分を考える。この小さな円の円周には表面張力Tが働き、その向きは図2のように点O'での接平面に対してθ≒a/Rだけ内側に傾く。よって、Tの合力Fは、対称性よりOO'方向を向き
F=2πaTsinθ=2πaTθ=2πa2T/Rである。
シャボン玉には内面と外面の二つの力からなるので、実際に円が受ける表面張力の合力はこの2倍である。よって半径aの微小円の力のつり合いは
πa2P1=πa2P0+2πa2T/R×2である。よって外圧P0と内圧P1の差は
P1-P04T/Rである。

  • このエントリーをはてなブックマークに追加
  • Pocket

2550時間目 ~ULTIMATE~

2548時間目 ~漢検一級~

comment iconコメント

コメントの投稿