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2548時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 楮墨

Ⅱ 胴慾

Ⅲ 明煥

Ⅳ 攘金

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 普賚-賚う

Ⅱ 毀讒-讒る

Ⅲ 謇正-謇しい

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 英蘭土

Ⅱ 金沸草

Ⅲ 魚膠

特別問題A~数学~

aは定数でa>1とする。xの2次方程式x2-2atx+a=0がaより小さい2つの異なる実数解をもつような実数tの値を求めよ。 [東京海洋大]

特別問題B~化学~

アルカリ土類金属がアルカリ金属より融点が高いのはなぜか。


2548時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 楮墨・・・ちょぼく
意味:紙と墨。転じて、詩文をいう。

Ⅱ 胴慾・・・どうよく
意味
①:欲が深いこと。
②:むごいこと。不人情なこと。

Ⅲ 明煥・・・めいかん
意味:あきらか。

Ⅳ 攘金・・・じょうきん
意味:金を盗む。また、その金。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 普賚-賚う・・・ふらい-たま(う)
意味:あまねく賜うこと。

Ⅱ 毀讒-讒る・・・きざん-そし(る)
意味:そしりおとしいれること。

Ⅲ 謇正-謇しい・・・けんせい-ただ(しい)
意味:直言して邪曲でないこと。

当て字・熟字訓

Ⅰ 英蘭土・・・イングランド[]
イギリスを構成する連合王国の一つ。

Ⅱ 金沸草・・・おぐるま[]
キク科の多年草。

Ⅲ 魚膠・・・にべ
意味:魚から製した膠の一つ。

特別問題A~数学~

a>1・・・①のときx2-2atx+a=0がx<aとなる異なる2つの実数解をもつとき、f(x)=x2-2atx+aとおく。
f(x)=(x-at)2-a2t+aとなるから
・at<a・・・②
・f(a)=a(a-2at+1)・・・③
・-a2t+a<0・・・④を満たせばよい。
①のときこれを解くと②よりt<1・・・⑤ ③よりa-2at+1>0、at<(a+1)/2 ∴t<loga{(a+1)/2}・・・⑥
④よりa2t-1>1 ∴t>1/2・・・⑦
このとき、相加・相乗平均の関係より(a+1)/2≧√a ∴loga{(a+1)/2}≧1/2
さらに①のとき√a<(a+1)/2<aだから1/2<loga{(a+1)/2}<1
したがって、⑤、⑥、⑦を満たすtの範囲は
1/2<t<loga{(a+1)/2}

特別問題B~化学~

アルカリ土類金属の原子半径は、アルカリ金属の場合と比べると、隣の元素同士では、核電荷の増大によって小さくなる。さらに、金属中の結合電子の数は2倍となるから融点・沸点は高く、比重も大きくなる。

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