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2457時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 自然に従えば、則ち蔵獲も余りあり

Ⅱ 言挙げせぬ国

Ⅲ 雁も鳩も一口

Ⅳ 寒雷釜いらず

Ⅴ 病上手に死に下手

Ⅵ 一路平安

Ⅶ 悪酔強酒

Ⅷ 殺伐激越

Ⅸ 驢鳴犬吠

Ⅹ 害盈の数

特別問題A~数学~

以下の各問いに答えよ。

(1) xy-x-11y+11を因数分解せよ。
(2) x,yを0でない整数とする。11/x+1/y=1を満たす整数の組をすべて求めよ。
(3) x,z,wを0でない整数とする。2z-3w=1と11/x-2/z+1/3w=1を同時に満たすz,x,wの組をすべて求めよ。 
[茨城大]

特別問題B~化学~

ベンズアルデヒドPhCHOに水酸化ナトリウムを加えて加熱するとベンジルアルコールと安息香酸ナトリウムが生成する。この反応の機構を書け。 [東北大学院]


2457時間目模範解答

Ⅰ 自然に従えば、則ち蔵獲も余りあり・・・しぜん(に)したが(えば、)すなわ(ち)ぞうかく(も)あま(りあり)
意味:何事も自然に従えば、簡単にできるものだ。

Ⅱ 言挙げせぬ国・・・ことあ(げせぬ)くに
意味:あれこれと言葉で言い争わない平穏な国。日本のこと。

Ⅲ 雁も鳩も一口・・・がん(も)はと(も)ひとくち
意味:何でも丸のみに飲み込むこと。

Ⅳ 寒雷釜いらず・・・かんかみなりかま(いらず)
意味:寒中に雷があると、その年は凶作である。

Ⅴ 病上手に死に下手・・・やまいじょうず(に)し(に)べた
意味:よく病気にかかる人は、却って容易には死なないということ。

Ⅵ 一路平安・・・いちろへいあん
意味:旅立つ人の道中の無事を祈って言う語。

Ⅶ 悪酔強酒・・・あくすいきょうしゅ
意味:望んでいることと、実行することが相反するたとえ。

Ⅷ 殺伐激越・・・さつばつげきえつ
意味:音声などが荒々しく激しいさま。

Ⅸ 驢鳴犬吠・・・ろめいけんばい
意味:取るに足らない文章や、聞く価値のない話のたとえ。

Ⅹ 害盈の数・・・がいえい(の)すう
意味:悪くなったり善くなったりする運命。

特別問題A~数学~

(1) xy-x-11y+11=x(y-1)-11(y-1)=(x-11)(y-1)
(2) 11/x+1/y=1よりxy-x-11y=0⇔(x-11)(y-1)=11
x-11、y-1は整数だから(x,y)=(-11,-1),(-1,-11),(1,11),(11,1)
x≠0、y≠0より (x,y)=(10,-10).(12,12),(22,2)
(3) 2z-3w=11・・・①、11/x-1/2z+1/3w=1・・・②
②より1/x+(2z-3w)/6zw=1 これと①より11/x-1/6zw=1
(2)のyを6zwに代えることにより(x,6zw)=(10,-10),(12,12),(22,2)
6zw=-10,2となる整数z,wはない。6zw=12、すなわちzw=2のとき、(-2,-1),(-1,-2),(1,2),(2,1)
①を満たすのは(z,w)=(2,1)
よって求める組は
(x,z,w)=(12,2,1)

特別問題B~化学~


カルボニル基のα位に水素原子をもたないアルデヒドを塩基性条件で加熱すると、カルボン酸とアルコールが得られる。
これをCannizzaro(カニッツアロ)反応といい、不均化反応の一つである。

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