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2523時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 犯諫

Ⅱ 詔籌

Ⅲ 磧鹵

Ⅳ 窈糾

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 呆気者

Ⅱ 鞋底魚

Ⅲ 祈狩

類義語

次の熟語の類義語を下の「 」から選び漢字で記せ。

Ⅰ 携弐

Ⅱ 書籍

Ⅲ 芸妓

「がせん・けいせん・こうくん・ふんこう・らんすう」

特別問題A~謎解き~

次のうち、空欄に入るものは何か。

音=オト 穴=アナ 秋=イカ 嘘=[ ]

特別問題B~数学~

23a+7b=0を満たす実数a,b(a>0)に対し、関数F(x)を次のように定義する。
$F(x)=\int^{2x+1}_x (at+b)^{\frac{1}{3}}dt$
関数F(x)の最小値とそのときのxを求めよ。 
[東北大]


2523時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 犯諫・・・はんかん
意味:君の威光にひるまずに、直接いさめること。

Ⅱ 詔籌・・・しょうちゅう
意味:天子のはかりごと。

Ⅲ 磧鹵・・・せきろ
意味:塩分のある砂の河原や荒れ地。

Ⅳ 窈糾・・・ようきゅう
意味:女の姿ののびのびとしてしなやかなさま。また、憂いの深いさま。

当て字・熟字訓

Ⅰ 呆気者・・・うつけもの
意味:不注意などでぼんやりとしている者。また、愚か者。

Ⅱ 鞋底魚・・・したびらめ[]
カレイ目のうち、ササウシノシタ科、アキルス科の総称。

Ⅲ 祈狩・・・うけいがり
意味:神に祈って狩猟をすること。その獲物で吉凶を占う。

類義語

Ⅰ 紛訌
意味:うちわもめをすること。

Ⅱ 牙籤
意味:書物。本。

Ⅲ 紅裙
意味:美人、または芸妓の人のことをいう。

特別問題A~謎解き~

ローマ字にしたものを逆から読めば成り立つ。
音=OTO 穴=ANA 秋=AKI ∴嘘=オス

特別問題B~数学~

23a+7b=0よりb=-23a/7だから
$F(x)=\int^{2x+1}_x \left(at+\frac{23}{7}a \right)^{\frac{1}{3}}dt$

$=a^{\frac{1}{3}}\int^{2x+1}_x \left(t-\frac{23}{7} \right)^{\frac{1}{3}}dt$

$F'(x)=2a^{\frac{1}{3}}\left(2x-\frac{16}{7} \right)-a^{\frac{1}{3}}\left(x-\frac{23}{7}\right) $

$=a^{\frac{1}{3}} \left \{ \left(16x-\frac{128}{7}\right)-\left(x-\frac{23}{7}\right) \right \}$
16x-128/7=s、x-27/7=tとおくと
$=\frac {a^{\frac{1}{3}}(s-t)}{s^{\frac{2}{3}}+s^{\frac{1}{3}}t^{\frac{1}{3}}+t^{\frac{1}{3}}}=\frac{15a^{\frac{1}{3}}(x-1)}{s^{\frac{2}{3}}+s^{\frac{1}{3}}t^{\frac{1}{3}}+t^{\frac{1}{3}}}$
よって、a>0のとき、x=1で極小かつ最小となる。このとき最小値は
$=a^{\frac{1}{3}}\int^{3}_1 \left(t-\frac{23}{7} \right)^{\frac{1}{3}}dt$

$=a^{\frac{1}{3}} \left[\frac{3}{4} \left(t-\frac{23}{7}\right )^{\frac{1}{3}} \right]^3_1$

$=\frac{3}{4}a^{\frac{1}{3}} \left \{\left(-\frac{2}{7}\right)^{\frac{4}{3}}-\left(-\frac{16}{7}\right)^{\frac{4}{3}} \right \}$

$=-\frac{45}{14}\left(\frac{2}{7}a\right)^{\frac{1}{3}}$

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