FC2ブログ

2510時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 園囿

Ⅱ 婚娶

Ⅲ 嶮夷

レベルⅡ

Ⅰ 切羽脛金する

Ⅱ 秫絀

Ⅲ 文色

レベルⅢ

Ⅰ 文珠蘭

Ⅱ 身柱

Ⅲ 坐鋪

FINAL

噬逮

特別問題A~数学~

極限$\displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{1+3+5+…+(2n-1)}{2n^2+3n-1}$の値を求めよ。

特別問題B~数学~

四面体OABCにおいてOA=OB=OC=2かつBC=3とする。△OBCの重心をGとするとき、直線AGは△OBCを含む平面に垂直であるとする。

(1) 内積OBOCを求めよ。
(2) 点Bから△OACを含む平面に下した垂線は、直線AGと交わらないことを示せ。 
[群馬大]


2510時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 園囿・・・えんゆう
意味:花や木を植え鳥獣を飼っておく所。

Ⅱ 婚娶・・・こんしゅ
意味:夫婦となる。結婚。

Ⅲ 嶮夷・・・けんい
意味:土地の険しいところと平らなところ。

レベルⅡ

Ⅰ 切羽脛金する・・・せっぱはばき(する)
意味:詰め開きする。論評する。

Ⅱ 秫絀・・・じゅつちゅつ
意味:長い針で縫う。女功の粗拙なことをいう。

Ⅲ 文色・・・あいろ
意味:物事の様子。区別。

レベルⅢ

Ⅰ 文珠蘭・・・はまゆう[]
ヒガンバナ科の多年草。

Ⅱ 身柱・・・ちりけ
意味
①:灸点の一つ。
②:頭に血がのぼる幼児の病気。

Ⅲ 坐鋪・・・ざしき
意味:宴会の席。酒席。

FINAL

噬逮・・・さそり[]
サソリ目に属する動物の総称。

特別問題A~数学~

$\displaystyle 1+3+5+…+(2n-1)=\sum^n_{k=1}(2k-1)=n^2$
であるから
$\displaystyle (与式)=\lim_{n \to \infty} \frac{n^2}{2n^2+3n-1}=\frac{1}{2+\frac{3}{n}-\frac{1}{n^2}}=\frac{1}{2}$

特別問題B~数学~

(1) |BC|=|OCOB|=3だから2乗すると
|OC|2-2OBOC+|OB|2=9 |OB|=|OC|=2だから4-2OBOC+4=9
OBOC=-1/2
(2) OG=1/3・OBOCよりAGOGOA=1/3・OB+1/3・OGOA
AGOCであるから、AGOC=(1/3・OB+1/3・OCOA)・OC=0
OBOC=-1/2 |OC|=2より1/3・(-1/2)+1/3・22OAOC=0 OAOC=7/6
点Bから平面OACを含む平面に垂線を下す。この垂線が直線AGと交わると仮定し、その交点をPとすると
AP=kAG (k:実数)と表せる。
BPAPAB=kAGABBPOCであるからBPOC=(kAGAB)・OC=0、すなわちkAGOCOBOCOAOC=0
AGOCよりAGOC=0だからOBOCOAOC=7/6
これは(1)の結果に矛盾する。よって、点Bから△AOCを含む平面に下した垂線は、直線AGと交わらない。 ■

  • このエントリーをはてなブックマークに追加
  • Pocket

2511時間目 ~漢検一級~

2509時間目 ~諺・四字熟語~

comment iconコメント

コメントの投稿