2507時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 横槊

Ⅱ 爾儕

Ⅲ 爽邁

Ⅳ 英嶷

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 苦哭-苦だ

Ⅱ 譌言-譌る

Ⅲ 諢語-諢け

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 虎刺

Ⅱ 爪哇

Ⅲ 金糸荷

特別問題A~数学~

2つの曲線y=ex、y=logx+2の両方に接する接線の方程式を求めよ。

特別問題B~数学~

座標空間の点P(1,0,1)をかんがえる。点Qがyz平面上の円y2+(z-3)2=1の上を動くとき、2点PQを通る直線とxy平面との交点Rの描く図形の方程式を求めよ。また、その図形の概形をxy平面上に描け。 [お茶の水女子大]


2507時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 横槊・・・おうさく
意味:矛を横たえること。

Ⅱ 爾儕・・・じさい
意味:なんじら。おまえたち。の意。

Ⅲ 爽邁・・・そうまい
意味:気性がさっぱりとすぐれていること。

Ⅳ 英嶷・・・えいぎょく
意味:すぐれて高いこと。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 苦哭-苦だ・・・くこく-はなは(だ)
意味:ひどく嘆くこと。

Ⅱ 譌言-譌る・・・かげん-いつわ(る)
意味:いつわりのことば。

Ⅲ 諢語-諢け・・・こんご-おど(け)
意味:諧謔の語。おどけ。

当て字・熟字訓

Ⅰ 虎刺・・・ありどおし[]
アカネ科の常緑小低木。

Ⅱ 爪哇・・・ジャワ[]
インドネシア中南部、大スンダ列島の一島。

Ⅲ 金糸荷・・・ゆきのした[]
ユキノシタ科の半常緑多年草。

特別問題A~数学~

f(x)=exとするとf'(x)=ex、曲線y=f(x)上の点(t,et)における接線の方程式は
y-et=et(x-t)よりy=etx+et(1-t)・・・①
g(x)=logx+2とするとg'(x)=1/x 曲線y=g(x)上の点(s,logs+1) (s>0)における接線の方程式は
y-(logs+2)=(x-s)/sよりy=x/s+logs+1・・・②
①と②が一致するとき、係数を比較してet=1/s・・・③、et(1-t)=logs+1・・・④
③を④に代入してe^t(1-t)=loge^t+1、e^t(1-t)+t-1=0
(et-1)(1-t)=0 これよりet=1、t=1 ∴t=0,1
③よりt=0のときs=1、t=1のときs=1/eとなり、これらはs>0を満たす。
よって、求める接線の方程式は①よりy=x+1、y=ex 

特別問題B~数学~

点Q(0,cosθ,3+cosθ),R(x,y,0)とおくと、OQOP+kPR (k:実数)であるから(0,cosθ,3+sinθ)=(1,0,1)+k(x-1,y,-1)
∴0=1+k(x-1)・・・① cosθ=ky・・・② 3+sinθ=1-k・・・③
①よりk=-1/(x-1)で、これを②、③に代入するとcosθ=-y/(x-1)、3+sinθ=1+1/(x-1)
2式からθを消去して(-y/(x-1))2+(1/(x-1)-2)2=1⇔3(x-1)2-4(x-1)+y2+1=0
よって、点Rの描く図形の方程式は(x-5/3)2/(1/3)2+y2/(1/√3)2=1、z=0であり、xy平面上におけるその図形の概形はのような楕円である。

  • このエントリーをはてなブックマークに追加
  • Pocket

2508時間目 ~BASIC~

2506時間目 ~BASIC~

comment iconコメント

コメントの投稿