漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2493時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　朱緇

Ⅱ　朽蠹

Ⅲ　就褥

Ⅳ　卑陬

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　玉柏

Ⅱ　勃牙利

Ⅲ　草潜

類義語

次の熟語の類義語を下の「　」から選び漢字で記せ。

Ⅰ　鐫録

Ⅱ　居然

Ⅲ　非難

「あいき・きはい・しき・はいふく・ぶりょう」

特別問題A～数学～

1個のさいころを5回続けて投げるとき、次の確率を求めよ。

(1) ちょうど2種類の目が出る確率。
(2) ちょうど3種類の目が出る確率。　[日本女子大]

特別問題B～数学～

P(0)＝1、P(x＋1)－P(x)＝2xを満たす整式P(x)を求めよ。　[一橋大]

2493時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　朱緇・・・しゅし
意味：俗人と僧侶。

Ⅱ　朽蠹・・・きゅうと
意味：腐って虫が湧く。

Ⅲ　就褥・・・しゅうじょく
意味：しとねに入る。寝床に入る。寝る。

Ⅳ　卑陬・・・ひすう
意味：はじ、おそれるさま。一説に、自ら満足しない様子。

当て字・熟字訓

Ⅰ　玉柏・・・まんねんすぎ[植]
ヒカゲノカズラ科の常緑性シダ。

Ⅱ　勃牙利・・・ブルガリア[地]
バルカン半島南東部にある共和国。

Ⅲ　草潜・・・かやくぐり[鳥]
スズメ目イワヒバリ科の鳥。

類義語

Ⅰ　佩服
常に心に留めて忘れないこと。従い守ること。

Ⅱ　無聊
することがなく、退屈なさま。

Ⅲ　刺譏
他人をそしる。そしり。

特別問題A～数学～

(1) 出る2種類の目の選び方は₆C₂通り。また、さいころを5回投げて選んだ2種類の目が出る場合の数は2⁵－2通りあるので、求める確率は₆C₂×(2⁵－2)/6⁵＝25/432
(2) 出る3種類の目の選び方は₆C₃通り。また、さいころを5回投げて選んだ3種類の目が出る場合の数は、1種類と2種類の場合を除いて3⁶－3－₃C₂(2⁵－2)通りあるので、求める確率は
₆C₃×{3⁶－3－₃C₂(2⁵－2)}/6⁵＝125/324

特別問題B～数学～

P(x＋1)－P(x)＝2x・・・①　P(x)が定数であるとき、P(x＋1)－P(x)＝0
よって①を満たさない。
P(x)＝a₁x＋a₀ (a₁≠0)のとき、P(x＋1)－P(x)＝a₁(x＋1)＋a₀－(a₁x＋a₀)＝a₁
よって①を満たさない。
n≧2のとき、P(x)をxのn次式として
P(x)＝a_nxⁿ＋a_n-1x^n-1＋…＋a₁x＋a₀ (a_n≠0)とすると、Q(x)を(n－2)次式以下の整式としてP(x＋1)－P(x)＝na_nx^n-1＋Q(x)と表される。
①から、最高次数を比較してn－1＝1　∴n＝2
よって、P(x)＝ax²＋bx＋c (a≠0)とおくと、P(0)＝1よりc＝1
P(x＋1)－P(x)＝a(x＋1)²＋b(x＋1)＋1－(ax²＋bx＋1)＝2ax＋(a＋b)
①より2a＝2、a＋b＝0　ゆえにa＝1、b＝－1
したがって、P(x)＝x²－x＋1