2463時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 茶市

Ⅱ 達制

Ⅲ 九夏三伏

レベルⅡ

Ⅰ 松葉杖

Ⅱ 斧を掲げて淵に入る

Ⅲ 新邑

レベルⅢ

Ⅰ 曲汜

Ⅱ 枉径

Ⅲ 泰羹

FINAL

特別問題A~数学~

aを実数とする。座標平面内の曲線C:y=x3-axについて以下の問いに答えよ。

(1) a=5のとき、Cの接線で点(1,0)を通るものの方程式を求めよ。
(2) Cの接線で点(1,0)を通るものが3本存在するようなaの範囲を求めよ。 
[岡山大]

特別問題B~クイズ~

次の設問に答えなさい。

(1) フェデリコ・フェリーニ監督の映画『甘い生活』で初めて使われた、イタリア語で「うるさい虫たち」という意味の、有名人を追い掛け回すカメラマンを指す言葉は何?
(2) 現存する自筆の日記では世界最古とされ、2013年にユネスコの「世界記憶遺産」に登録された、平安時代の貴族・藤原道長の日記は何?
(3) 毎年8月の第1日曜日、世界一過酷とされる標高差3199m、最高傾斜35度以上のコースで行われる駅伝は何?
(4) 晩年は本名の稗田利八を名乗り、作家・子母澤寛の取材を受けている、昭和13年に90歳で亡くなった新選組の最後の生き残りは誰?
(5) 日本酒の「冷や」の表現で、15℃は涼冷え、10℃は花冷えと言いますが、5℃のものは何という?


2463時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 茶市・・・さし
意味:茶の売買をする市場。

Ⅱ 達制・・・たっせい
意味:世間一般に通じ守られているおきて。

Ⅲ 九夏三伏・・・きゅうかさんぷく
意味:夏の最も暑い土用のころをいう語。

レベルⅡ

Ⅰ 松葉杖・・・まつばづえ
意味:足の不自由な人が用いる松葉の形をした杖。

Ⅱ 斧を掲げて淵に入る・・・おの(を)かか(げて)ふち(に)い(る)
意味:物を用いるのに、その所を得ないことのたとえ。

Ⅲ 新邑・・・しんゆう
意味:新しい街。

レベルⅢ

Ⅰ 曲汜・・・きょくし
意味:本流から分かれてまた本流に入る屈曲した川。

Ⅱ 枉径・・・おうけい
意味:曲がったこみち。また、よこしまなこと。

Ⅲ 泰羹・・・たいこう
意味:五味を調和しない粗末な煮物。

FINAL

鉨・・・ニホニウム[]
原子番号113の元素。

特別問題A~数学~

y'=3x2-aより曲線上の点(t,t^3-at)における接線の方程式はy=(3t2-a)(x-t)+t3-at
y=(3t2-a)x-2t3・・・①
これが点(1,0)を通るとき、0=(3t2-a)・1-2t3 2t3-3t2+a=0・・・②

(1) a=5のとき、2t3+3t2+5=0 (t+1)(2t2-5t+5)=0
2t2-5t+5=2(t-5/4)+15/8>0であるからt=-1
t=-1、a=5を①に代入して求める接線はy=-2x+2
(2) ②よりa=-2t3+3t2、f(t)=-2t3+3t2とおくとf'(t)=-6t2+6t
f(0)=0、f(1)=1より、y=f(t)のグラフは
接点と接線の方程式は一致するから、接線が3本となるのはy=f(t)とy=aの共有点のt座標を考えて、
0<a<1

特別問題B~クイズ~

(1) パパラッチ
(2) 『御堂関日記』
(3) 富士登山駅伝
(4) 池田七三郎
(5) 雪冷え

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