2458時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 土に二王無し

Ⅱ 妬忌の心は骨肉尤も外人より狠だし

Ⅲ 寝耳に新小判

Ⅳ 虎の口を遁れる

Ⅴ 負け腹を立てる

Ⅵ 眼中の釘

Ⅶ 甘棠の愛

Ⅷ 僧伽藍摩

Ⅸ 洛陽の紙価

Ⅹ 竜肝豹胎

特別問題A~数学~

xyz空間の原点と点(1,1,1)を通る直線をlとする。

(1) l上の点(t/3,t/3,t/3)を通りlと垂直な平面が、xy平面と交わってできる直線の方程式を求めよ。
(2) 不等式0≦y≦x(1-x)の表すxy平面内の領域をDとする。lを軸としてDを一回転させてできる回転体の体積を求めよ。 
[東京工大]

特別問題B~英語~

次の英文はとある英単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何かを答えなさい。但し、[a~]はその単語がaから始まることを示す。

(1) an official who lives in a foreign country as the senior representative there of his or her won country. [a~]
(2)①<nown> a statement about what will happen in the future, based on information that is available now.
②<verb> to say what you think will happen in the future based on information that you have now. [f~]
(3) the act of ceremony of -ing a dead boy. [b~]

2458時間目模範解答

Ⅰ 土に二王無し・・・ど(に)におうな(し)
意味:天下を治めるものは必ず一人であることをいう。

Ⅱ 妬忌の心は骨肉尤も外人より狠だし・・・とき(の)こころ(は)こつにくもっと(も)がいじん(より)はなは(だし)
意味:妬みや忌みは外部の人間よりも身内の方が大きいということ。

Ⅲ 寝耳に新小判・・・ねみみ(に)しんこばん
意味:突然思いがけない幸運にあうたとえ。

Ⅳ 虎の口を遁れる・・・とら(の)くち(を)のが(れる)
意味:危機を脱するたとえ。

Ⅴ 負け腹を立てる・・・ま(け)ばら(を)た(てる)
意味:負けて腹を立てる。負けて悔しがる。

Ⅵ 眼中の釘・・・がんちゅう(の)くぎ
意味:自分に害を与えるもののたとえ。

Ⅶ 甘棠の愛・・・かんとう(の)あい
意味:人民の善政を行う人に対する思慕の情が深いこと。

Ⅷ 僧伽藍摩・・・ぞうからんま
意味:寺院の建物の総称。

Ⅸ 洛陽の紙価・・・らくよう(の)しか
意味:著書が世にもてはやされて、よく売れること。

Ⅹ 竜肝豹胎・・・りゅうかんひょうたい
意味:極めて手に入りにくい貴重な食材のたとえ。

特別問題A~数学~

(1) l上の点(t/3,t/3,t/3)を通り、lと垂直な平面上の点を(x,y,z)とすると(1,1,1)⊥(x-t/3,y-t/3,z-t/3)
∴1・(x-t/3)+1・(y-t/3)+1・(z-t/3)=0 ∴x+y+z=t・・・①
よってxy平面と交わってできる直線の方程式はz=0、x+y=t
(2) P(t/3,t/3,t/3)とし、(1)で考えた直線と放物線弧y=x(1-x)(y≧0)と直線y=0、y=xとの交点をそれぞれQ,R,Mとする。また、回転体の平面①による断面の面積をS(t)とする。すると
S(t)=π(PR2-PQ2)=π{(PM2+MR2)-(PM2+MQ2)}=π(MR2-MQ2)
ここでx+y=tとy=x(1-x)を連立してQの座標を求めるとQ(1-√(1-t),t-1+√(1-t),0)
また、M(t/2,t/2,0)である。したがって
MR2-MQ2=(t/√2)2-{(1-√(1-t)-t/2)2+(t-1+√(1-t)-t/2)2}=t2/2-2(t/2-1+√(1-t))2=4(t-1)+2(2-t)√(1-t)
S(t)≧0となるのは0≦t≦1であり、OP=t/√3 ∴dOP=dt/√3
よって求める体積をVとすると

特別問題B~英語~

(1) ambassador
(2) forecast
(3) burial


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