2446時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 抗拒不承

Ⅱ 富貴の家に災難多し

Ⅲ 風体も無い

Ⅳ 月央

レベルⅡ

Ⅰ 沈斥

Ⅱ 競奔

Ⅲ 積日累久

レベルⅢ

Ⅰ 蜂軼

Ⅱ 鈞駟

Ⅲ 齠髪

特別問題A~数学~

3点O(0,0),A(20,0),B(0,15)を頂点とする三角形に内接する円をCとする。次の問いに答えよ。

(1) 円Cの中心Pの座標と半径rを求めよ。
(2) 辺ABと円Cの接点Qの座標を求めよ。
(3) 点R(x,y)が円C上を動くとき、x-yの最大値を求めよ。 
[東北学院大]

特別問題B~英語~

次の英文はとある英文を英英辞典で引いたものである。その単語は何か答えなさい。但し、[a~]はその単語がaから始まることを示す。

(1) an idea or explanation of something that is based on a few known facts but that has not yet been proved to be true or correct [h~]
(2) lasting or intended to last or be used only for a short time; not permanent [t~]
(3) doing something well and thoroughly with no waste of time, money or energy [e~]

2446時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 抗拒不承・・・こうきょふしょう
意味:強く拒絶して承諾しないこと。

Ⅱ 富貴の家に災難多し・・・ふうき(の)いえ(に)さいなんおお(し)
意味:富貴も安楽ではないということ。

Ⅲ 風体も無い・・・ふうたい(も)な(い)
意味
①:とんでもない。はなはだつまらない。
②:体裁が悪い。

Ⅳ 月央・・・げつおう
意味:月の半ば。取引などで用いる語。

レベルⅡ

Ⅰ 沈斥・・・ちんせき
意味:水漬かりの地と塩分を含んだ地。

Ⅱ 競奔・・・きょうほん
意味:先を争って走る。我先にと赴く。

Ⅲ 積日累久・・・せきじつるいきゅう
意味:役人などが年功を積むこと。また、日数を重ねる。

レベルⅢ

Ⅰ 蜂軼・・・ほういつ
意味:早く過ぎ去る。

Ⅱ 鈞駟・・・きんし
意味:四頭とも毛色のそろった馬。

Ⅲ 齠髪・・・ちょうはつ
意味:たれがみ。また、その年ごろ。7,8歳の子供。

特別問題A~数学~

(1) 円Cはx軸、y軸に接するから、中心はP(r,r)と表せる。直線ABはx/20+y/15=1 3x+4y=60・・・①となり、円Cはこれに接するから
|3r+4r-60|/√(32+42)=r 7r-60=±5r r=30,5
中心は三角形OABの内部にあるからr=5 中心はP(5,5)
(2) 辺ABと円Cの接点をQとすると直線PQは直線ABに垂直より
4(x-5)-3(y-5)=0 4x-3y=5・・・②
これと①との交点がQより①×3+②×4より25x=200 x=8,y=9
よって、Q(8,9)
(3) 円Cの方程式は(x-5)2+(y-5)2=25・・・③ ③上の点R(x,y)に対して、x-yの最大値を求めるには、x-y=kとおいて③との共有点を持つkの最大値を求めればよい。共有点を持つ条件は
|5-5-k|/√(12+(-1)2)≦5 |k|≦5√2 ∴-5√2≦k≦5√2
したがって最大値は
5√2

特別問題B~英語~

(1) hypothesis
(2) temporary
(3) efficient


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