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2443時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 由櫱

Ⅱ 秋楔

Ⅲ 儻郎

Ⅳ 兀爾

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 蓼虫葵菜に徙るを知らず

Ⅱ 蔦蘿喬松に施く

Ⅲ 虎嘯風烈

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 戮挫-戮す

Ⅱ 戚容-戚える

Ⅲ 藉命-藉る

特別問題A~化学~

2種類の鉄の酸化物A,Bがあり、Aは鉄を77.7%、Bは鉄を69.9%含んでいる。

(1) A,Bにおいて鉄1gと化合している酸素はそれぞれ何gか。
(2) (1)で、A,Bでの酸素の質量はどのような比になっているか。
(3) (2)のように簡単な整数比になることを示す法則を何というか。

特別問題B~数学~

∠AOBが直角、OA:OB=2:1である三角形OABがある。sは0<s<1とし、辺ABをs:(1-s)に内分する点をPとし、OPをs:(1-s)に内分する点をQとする。また、線分AQの延長とOBの交点をRとする。OPBQが直交するとき、次の問いに答えなさい。

(1) sの値を求めよ。
(2) AR=tAQとおくとき、tの値を求めよ。
(3) 三角形OQRの面積と三角形BPQの面積の比を、最も簡単な整数の比で表せ。 
[三重大]


2443時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 由櫱・・・ゆげつ
意味:ひこばえ。切った根株から出た芽。

Ⅱ 秋楔・・・しゅうけい
意味:陰暦7月14日に行う秋のみそぎ。

Ⅲ 儻郎・・・とうろう
意味:明るくないさま。

Ⅳ 兀爾・・・こつじ
意味:じっとして動かないさま。

四字熟語・諺

Ⅰ 蓼虫葵菜に徙るを知らず・・・りょうちゅうきさい(に)うつ(る)をし(らず)
意味:人はそれぞれ自分の好みに従って他へ心を移さないたとえ。

Ⅱ 蔦蘿喬松に施く・・・ちょうらきょうしょう(に)つ(く)
意味:兄弟や親戚が親しみあうたとえ。

Ⅲ 虎嘯風烈・・・こしょうふうれつ
意味:すぐれた人が時を得て奮起するたとえ。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 戮挫-戮す・・・りくざ-ころ(す)
意味:罪に処して、殺すこと。

Ⅱ 戚容-戚える・・・せきよう-うれ(える)
意味:憂える様子。

Ⅲ 藉命-藉る・・・しゃめい-よ(る)
意味:申しつけによること。

特別問題A~化学~

(1) A100gは鉄77.7gの鉄と22.3gの酸素が化合しているから
77.7:22.3=1:x x=0.287 Bも同様にしてBのx=0.431
(2) Aのx:Bのx=0.287:0.431=1:1.5=2:3
(3) 倍数比例の法則

特別問題B~数学~

(1) OAaOBbとする。OP=(1-s)a+sb よって
OQ=sOP=s(1-s)a+sb ゆえにBQOQOB=s(1-s)a+(s2-1)b
OPBQであるからOPBQ=0 すなわち{(1-s)a+sb}{s(1-s)a+(s2-1)b}=0
ab=0であるからs(1-s)2|a|2+s(s2-1)|b|2=0 OA:OB=2:1であるから
|a|2=4k2、|b|2=k2(k:正の実数)とおくと
4s(1-s)2k2-s(1-s)(1+s)k=0 0<s<1より4(1-s)-(1+s)=0 よってs=3/5
(2) s=3/5より(1)からOQ=6/25・a+9/25・bAQOQOA=19/25・a+9/25・b
よってOROAARa+tAQ=(1-19t/25)a+9t/25・a
ORbよりa≠0、b≠0、abは平行でない。1-19t/25=0 ∴t=25/19
(3) t=25/19であるから82)よりOR=9/19・b よってOB:OR=19:9
ゆえに△BOPの面積をSとすると△BPQ=2s/5、△OQR=9/19△OBQ=9/19・3s/5
したがって△OQR:△PBQ=9/19・3s/5:2s/5=
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