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2442時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 賢淑

Ⅱ 育児は育自

Ⅲ 青藍氷水

Ⅳ 聖則

レベルⅡ

Ⅰ 欣感

Ⅱ 故淵

Ⅲ 梗林

レベルⅢ

Ⅰ 臂を齧む

Ⅱ 禺谷

Ⅲ 藎臣

特別問題A~化学~

リン酸型の水素-酸素燃料電池で電流を取り出すとき、負極では水素が消費され、正極では酸素が消費される。この電池を回路につないで電流を流したところ、負極では水素が標準状態で465mL消費された。このとき回路を流れた電気量(C)はいくらか。但し、標準状態の気体のモル体積は22.4Lmol-1、ファラデー定数は9.65×104Cmol-1とする。 [東京都市大]

特別問題B~数学~

(1) cos15°、sin15°の値をそれぞれ求めよ。
(2) 2次方程式x2+ax+b=0は絶対値が4である2つの虚数解(実部と虚部)α、βを持つ。複素数平面上でα、βの表す点をそれぞれA,Bとする。このとき、原点Oを頂点とする三角形OABにおいて、∠AOBは30°となるような実数a,bの値を求めよ。 
[愛知県立大]


2442時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 賢淑・・・けんしゅく
意味:賢く、しとやかでつつましいこと。

Ⅱ 育児は育自・・・いくじ(は)いくじ
意味:子供を育てることは、自分の教育にもなるということ。

Ⅲ 青藍氷水・・・せいらんひょうすい
意味:弟子が師より優るたとえ。

Ⅳ 聖則・・・せいそく
意味:聖人・天子の定めた法則。

レベルⅡ

Ⅰ 欣感・・・きんかん
意味:喜び感動する。よろこばす。

Ⅱ 故淵・・・こえん
意味:元住んだふち。

Ⅲ 梗林・・・こうりん
意味:棘のある木の林。

レベルⅢ

Ⅰ 臂を齧む・・・ひじ(を)か(む)
意味:血を出し自分の誠意を示し、誓いを立てることをいう。

Ⅱ 禺谷・・・ぐうこく
意味:日の入るという所。

Ⅲ 藎臣・・・じんしん
意味:忠愛の情に富んでいる臣。

特別問題A~化学~

負極:H2→2H++2e-・・・① 正極:O2+4H++4e-→2H2O・・・②
負極では①の反応によりH2が消費される。この反応によって負極から流れた電気の物質量nは
n=(4.65×10-3L)/(22.4[L/mol])×2mole-/1mol(H2)=4.15×10-2mol
ファラデー定数はe-1molの持つ電気量あるからで4.15×10-2×9.65×104
4.00×103[C]

特別問題B~数学~

(1) cos15°=cos(60°-45°)=cos60°cos45°+sin60°sin45°=1/2・1/√2+√3/2・1/√2=(√2+√6)/4
sin15°=sin(60°-45°)=sin60°cos45°-cos60°sin45°=√3/2・1/√2-1/2・1/√2=(√6-√2)/4
(2) x2+ax+b=0・・・① α=4(cosθ+isinθ)、β=4(cosθ-isinθ)(0°<θ<180°)とおく
∠AOB=30°ならθ=15°、165° 解と係数の関係より
a=-(α+β)=-8cosθ、b=αβ=16 したがって、θ=15°のときa=-8sin15°=-2(√2+6)、b=16
θ=165°のときa=-8cos165°=8cos15°=
2(√2+√6) b=16

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