2440時間目 ~漢字一文字~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 清らか

Ⅱ 沈める

Ⅲ 類

レベルⅡ

Ⅰ 艶らし

Ⅱ 栗く

Ⅲ 榎

レベルⅢ

Ⅰ 澡める

Ⅱ 稍く

Ⅲ 秕い

Ⅳ 㛆やか

特別問題A~数学~

3辺の長さが3,4,xの三角形がある。

(1) xの取りうる値の範囲を求めよ。
(2) この三角形が鋭角三角形となるようなxの値の範囲を求めよ。

特別問題B~数学~

xy平面において、y2=x2(x+1)を満たす点(x,y)の全体はのような曲線になる。この曲線をCとする。また、中心(a,0)、半径rとする円Dは不等式x≦0の表す領域に含まれ、円Dと曲線Cとは点(-1,0)を含むちょうど3点を共有している。このとき、a=[ア]、r=[イ]である。 [東京理科大]

2440時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 清らか・・・きよ(らか)
意味:清く美しいさま。純粋なさま。澄んで麗しいさま。

Ⅱ 沈める・・・しず(める)
意味:水中に没するようにする。身分、地位などを低いままにする。罪、地獄、悪の道など好ましくない状態に落とす。また、遊廓に身を売る。

Ⅲ 類・・・たぐい・るい
意味:たぐうこと。つり合い。兄弟・仲間。同じ種類。

レベルⅡ

Ⅰ 艶らし・・・つや(らし)
意味:お世辞がよい。見かけがよい。つやつやして光沢がある。

Ⅱ 栗く・・・おのの(く)
意味:ふるえる。恐れる。

Ⅲ 榎・・・えのき[]
楡科の落葉高木。

レベルⅢ

Ⅰ 澡める・・・きよ(める)
意味:穢れを除く。

Ⅱ 稍く・・・ようや(く)
意味:次第に。だんだん。

Ⅲ 秕い・・・わる(い)
意味:正しくないもの。役に立たないもの。

Ⅳ 㛆やか・・・あで(やか)
意味:女の容貌が花の垂れているように美しいこと。

特別問題A~数学~

(1) 3辺の長さが3,4,xとなる三角形が存在する条件は
3+4>x、x+3>4、x+4>3 これより1<x<7
(2) (i)1<x<4のとき、最大の角は長さが4の辺の対角である。
それをAとするとA<90°となるためにはcosA=(x2+32-42)/(2・x・3)>0
x2+32-42>0 これよりx<-√7、√7<x これと1<x<4より√7<x<4
(ii)4≦x<7のとき、最大の角は長さがxの辺の対角である。
それをBとするとB<90°となるためにはcosB=(32+42-x2)/(2・3・4)>0
32+42-x2>0 これより-5<x<5 4≦x<7より4≦x<5
よって(i),(ii)より
√7<x<5

特別問題B~数学~

C:y2=x2(x+1)
Dは(a,0)を中心とし、(-1,0)を通るからその半径はr=|a+1|であり、Dの方程式は(x-a)2+y2=(a+1)2
C,Dの方程式を連立すると(x-a)2+x2(x+1)=(a+1)2⇔(x+1)(x-2a-1)+x2(x+1)=0⇔(x+1)(x2+x-2a-1)=0
C,Dはx軸について対称だから、これらがx≦0において(-1,0)を含むちょうど3点を共有するのはx2+x-2a-1=0⇔(x+1/2)2-2a-5/4=0が-1<x<0にただ一つの解をもつときである。
2次関数y=(x+1/2)2-2a-5/4のグラフを考えればそれは-a-5/4=0、a=-5/8 (x=-1/2)の時に限る。
このときr=|a+1|=3/8

ア:-5/8 イ:3/8


2018.04.25 Wed l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

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