2437時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 惨黯

Ⅱ 慙恚

Ⅲ 市脯

Ⅳ 常啖

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 扛挙-扛げる

Ⅱ 打跌-跌く

Ⅲ 瑩徹-瑩らか

対義語

次の熟語の対義語を下の「 」から選び漢字で記せ。

Ⅰ 廉吏

Ⅱ 出仕

Ⅲ 静謐

「がち・がと・ていふつ・とろく・ふくよう」

特別問題A~物理~

(1)の空欄を埋め、(2),(3)の問いに答えよ。但し、重力加速度の大きさをgとする。

(1) 両端が固定された長さlの弦にできる定常波の腹がn個(n=1,2,3・・・)のときの波長は[(a)]と表される。n=1のときの振動を[(b)]と呼ぶ。弦を伝わる横波の速さは、張力Tと弦の単位長さ当たりの質量(線密度)ρとによって[(c)]と表される。
(2) 針金Aを用いて一端を壁に固定し、他端には滑車を通して質量mのおもりを付ける。壁と滑車の間の距離はlである。その中央を指ではじくと3個の腹のある定常波ができて振動数はfであった。針金Aの線密度を求めよ。
(3) おもりの質量を変えたら腹の数が1個になったが振動数はやはりfであった。おもりの質量はいくらか。 
[横浜国立大]

特別問題B~数学~

座標平面上の二つの曲線y=2√x、y=x2-3xをそれぞれC1、C2とする。次の問いに答えよ。

(1) C1とC2の共有点の座標を求めよ。
(2) C1とC2で囲まれた図形の面積を求めよ。
(3) C1とC2で囲まれた図形をx軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ。 
[広島大]


2437時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 惨黯・・・さんあん
意味:不明なこと。薄暗いこと。

Ⅱ 慙恚・・・ざんい
意味:はじていかること。

Ⅲ 市脯・・・しほ
意味:干し肉を買う。市場で売っている干し肉。

Ⅳ 常啖・・・じょうたん
意味:普段の食べ物。また、並みに食うこと。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 扛挙-扛げる・・・こうきょ-あ(げる)
意味:物を持ち上げること。両手でさし上げること。

Ⅱ 打跌-跌く・・・だてつ-つまず(く)
意味:つまずくこと。

Ⅲ 瑩徹-瑩らか・・・えいてつ-あきらか
意味:すきとおってあきらかなこと。

対義語

Ⅰ 衙蠹
意味:役所の悪者。悪吏。

Ⅱ 致禄
意味:官職をやめること。辞職すること。

Ⅲ 鼎沸
意味:鼎の湯がわきたつように、議論が沸き立つこと。世の中が乱れて多くの人が騒がしくわめきたてること。

特別問題A~物理~

(1) (a) 腹の数がn個の定常波の波長をλnとすると、l=nλn/2
よってλn2l/n
(b) 基本振動
(c) 弦を伝わる横波の公式よりv=√(T/ρ)
(2) (1)(a)より、3個の腹がある定常波の波長はλ3=2l/3
おもりに働く力のつり合いより、弦の張力はT=mgだから(1)(c)より波の速さはv=√(mg/ρ)である
v=fλ3より√(mg/ρ)=f・2l/3・・・①
よって、ρ=9mg/4f2l2
(3) おもりの質量を変えた後の定常波の波長はλ1=2lである。おもりの質量をm'とすると、√(m'g/ρ)=f・2l・・・②
①、②式より√(m'/m)=3、よって、m'=
9m

特別問題B~数学~

(1) C1:y=2√x・・・①、C2:y=x2-3x・・・②
①からx=y2/4を②に代入して、y=(y2/4)2-3・y2/4、y4-12y-16y=0⇔y(y+2)2(y-4)=0
①からy≧0だからy=0,4
よって共有点の座標は(0,0),(4,4)
(2) C1とC2で囲まれた図形はの青色部分であるから、求める面積Sは

(3) C2をx軸に関して折り返した放物線は、y=-x2+3x・・・③
①と③の共有点は、y=-(y2/4)2+3y2/4からy4-12y2+16y=0
y(y-2)2(y+4)=0 y≧0よりy=0,2
y=2は重解であるから①と③は点(1,2)で接し、共有点以外では①は③の上方にある。
よって求める体積をVとすると

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