漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2415時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　地約

Ⅱ　剣血

Ⅲ　侵暴

Ⅳ　草根木皮

レベルⅡ

Ⅰ　佚志

Ⅱ　俊霊

Ⅲ　田走るより畔走れ

レベルⅢ

Ⅰ　檮昧

Ⅱ　征彸

Ⅲ　敲拉

特別問題A～物理～

一定の振動数f₀で音を出している音源が、観測者に向かって一直線上を一定の速さvで接近したのち通過して遠ざかる。音速をVとするとき、観測者が聞く音の振動数は音源の通過前と比べて通過後は何倍か。　[九州産大]

特別問題B～数学～

xy平面上の16個の点からなる集合{(x,y)|x＝0,1,2,3,y＝0,1,2,3}を考える。この集合から異なる点を無作為に選ぶ試行において、次の事象が起こる確率を求めよ。
「選んだ3点が三角形の頂点となり、その三角形の面積は9/2である。」　[大阪大]

2415時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　地約・・・ちやく
意味：土地に関する約束。

Ⅱ　剣血・・・けんけつ
意味：剣についた血。

Ⅲ　侵暴・・・しんぼう
意味：押し入って荒らす。

Ⅳ　草根木皮・・・そうこんぼくひ
意味：まっとうな食べ物ではない者のこと。また、漢方薬で用いられる原料のこと。

レベルⅡ

Ⅰ　佚志・・・いっし
意味：逃亡しようとする考え。

Ⅱ　俊霊・・・しゅんれい
意味：ひときわすぐれていること。

Ⅲ　田走るより畔走れ・・・たはし(るより)くろはし(れ)
意味：多少時間がかかっても安全確実な方法をとる方が、結局は得であること。

レベルⅢ

Ⅰ　檮昧・・・とうまい
意味：おろか。無知のさま。

Ⅱ　征彸・・・せいしょう
意味：慌てて行くさま。また、恐れおののくさま。

Ⅲ　敲拉・・・こうろう
意味：たたきくだく。

特別問題A～物理～

音源から前方、後方に伝わる波長をそれぞれλ_F,λ_Rとすると
λ_F＝(V－v)f₀、λ_R＝(V＋v)/f₀
したがって、音源の通過前、通過後に静止している観測者が聞く音の振動数をそれぞれf₁,f₂とすると
f₁＝V/λ_F＝V/(V－v)・f₀、f₂＝V/λ_R＝V/(V＋v)・f₀
よってf₂/f₁＝(V－v)/(V＋v)

特別問題B～数学～

16個の点のうち、4点(0,3),(0,0),(3,0),(3,3)をA,O,B,Cとする。また、16個の点から選んだ異なる3点P(x₁,y₁),Q(x₂,y₂),R(x₃,y₃)(y1≦y2≦y3)とする。
このとき、点Qを通りx軸に平行な直線と辺PRとの交点をSとし、点P,Rと直線QSとの距離をh₁,h₂とすると、△PQRの面積は
△PQR＝△PQS＋△QRS＝1/2・QSh₁＋1/2・QSh₂＝1/2・QS(h₁＋h₂)
3点P,Q,Rは正方形AOBCの周または内部にあるから0＜QS≦3かつ0＜h₁＋h₂≦3
よって△PQR＝1/2・3・3＝9/2　統合が成り立つのはQS＝3かつh₁＋h₂＝3となるときである。これは
(i)△PQRの1辺が正方形AOBCの1辺に一致し、残りの頂点が対辺上の両端を除く2点のいずれかにあるか
(ii)△PQRの2辺が正方形AOBCの辺に一致するか
であることを意味する。
このような△PQRの3頂点の選び方は4・2＋4＝12通り。
よって。求める確率は12/₁₆C₃＝12/560＝3/140