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2414時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 欠文

Ⅱ 従容として迫らず

Ⅲ 非凡

Ⅳ 樹下石上

レベルⅡ

Ⅰ 揃刈

Ⅱ 好羞

Ⅲ 今の甘葛後の鼻面

レベルⅢ

Ⅰ 棣通

Ⅱ 泔坏

Ⅲ 懋照

特別問題A~数学~

反比例y=-24/xのグラフ・・・①、比例y=-2x/3のグラフ・・・②、点P(3,4)が同じ座標上にある。グラフ①の上に点Q、グラフ②に点Rをとり、4点O,P,Q,Rがこの順に平行四辺形の頂点となるようにする。点Qの座標を求めなさい。 [ラ・サール高]

特別問題B~数学~

関数y=sin3θ+cos3θについて、次の問いに答えよ。

(1) t=sinθ+cosθとおき、yをtの式で表せ。
(2) 0≦θ<2πのとき、この関数の最大値と最小値を求めよ。また、そのときのθの値を求めよ。 
[東北学院大]


2414時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 欠文・・・けつぶん
意味
①:あるべき字句が抜け落ちている文章。
②:文章中の疑問の字を、書かないで開けておくこと。

Ⅱ 従容として迫らず・・・しょうよう(として)せま(らず)
意味:落ち着き払って、あわてないさま。

Ⅲ 非凡・・・ひぼん
意味:世間一般と違って、優れている。

Ⅳ 樹下石上・・・じゅげせきじょう
意味:出家行脚する者の境遇のたとえ。

レベルⅡ

Ⅰ 揃刈・・・せんがい
意味:かりそろえる。刈り切る。

Ⅱ 好羞・・・こうしゅう
意味:おいしい食物。ご馳走。

Ⅲ 今の甘葛後の鼻面・・・いま(の)あまづらのち(の)はなづら
意味:今楽をしていると、後になって苦労を招くことになるということ。

レベルⅢ

Ⅰ 棣通・・・ていつう
意味:とおること。通じること。

Ⅱ 泔坏・・・かんぱい
意味:髪を洗う湯水を入れる器。

Ⅲ 懋照・・・ぼうしょう
意味:盛明なさまに言う語。

特別問題A~数学~

Q(a,-24/a)、R(b,-2b/3)とする。OからPではx座標が3、y座標が4増えるから、RからQでa=b+3・・・③、-24/a=2b/3+4・・・④
③よりb=a-3 これを④に代入して-24/a=-2/3・(a-3)+4
整理してa2-9a-36=0 ∴a=-3,12
求めるQの座標は
(-3,8),(12,-2)

特別問題B~数学~

(1) t=sinθ+cosθとおくとt2=1+2sinθcosθ
y=sin3θ+cos3θ=(sinθ+cosθ)3-3sinθcosθ(sinθ+cosθ)=t3-3/2・(t2-1)t=-t3/2+3t/2
(2) 0≦θ≦2π・・・①のとき、t=√2sin(θ+π/4)となるから-√2≦t≦√2
よってこの範囲でy=-t3/2+3t/2の最大と最小を考える。
このとき、y'=-3/2・(t2-1)=-3/2・(t+1)(t-1) 増減表は
ここでt=±1のときy=±1 したがって最大値は1、最小値は-1
また、t=1のときsin(θ+π/4)=1/√2 ①の範囲ではθ=0,π/2
t=-1のとき、sin(θ+π/4)=-1/√2 ①の範囲では
θ=π,3π/2

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2415時間目 ~BASIC~

2413時間目 ~漢検一級~

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