2413時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 山澗

Ⅱ 散渙

Ⅲ 荒饑

Ⅳ 殊轍

Ⅴ 檣

Ⅵ 蒿矢

Ⅶ 游衍

Ⅷ 扣弦

Ⅸ 廃黜

Ⅹ 水檗

Ⅺ 南疇

Ⅻ 合拱

特別問題A~数学~

2つの曲線C1:y=x3-x2-12x-1とC2:y=-x3+2x2+aについて考える。曲線C1とC2が共有点をもち、その点での共通の接線をもつとき、a/2の値を求めよ。但し、aは自然数とする。 [自治医大]

特別問題B~物理~

天文学的緯度λの地上で振り子を微小振動させる。振り子の振動面の運動を求めよ。但し空気抵抗は無視する。また、地球の自転の角速度をωとする。

2413時間目模範解答

Ⅰ 山澗・・・さんかん
意味:山間の谷。たにがわ。また、山と谷。

Ⅱ 散渙・・・さんかん
意味
①:ゆったりと広いこと。また、広く散らばっていること。
②:熱が平熱に戻るときの一つの型。

Ⅲ 荒饑・・・こうき
意味:作物が実らず食物の乏しいこと。

Ⅳ 殊轍・・・しゅてつ
意味
①:異なったわだち。異なった進路のこと。
②:異なった道を行く。方法を別にすること。

Ⅴ 檣・・・ほばしら
意味:船に帆を展張するために立てる柱。

Ⅵ 蒿矢・・・こうし
意味:ヨモギの茎で作った矢。悪気を払うという。

Ⅶ 游衍・・・ゆうえん
意味
①:ほしいまま。勝手気まま。
②:遊び楽しむさま。

Ⅷ 扣弦・・・こうげん
意味:つめびき。指で弦を鳴らす。

Ⅸ 廃黜・・・はいちゅつ
意味:やめ、しりぞける。官職を取り上げて、退ける。

Ⅹ 水檗・・・ひょうはく
意味:氷を飲み檗を食う。

Ⅺ 南疇・・・なんちゅう
意味:南の畑。

Ⅻ 合拱・・・ごうきょう
意味:両腕で抱きかかえるの大きさ。

特別問題A~数学~

C1:y=x3-x2-12x-1=f(x)
C2:y=-x3+2x2+a=g(x)
とおくと、f'(x)=3x2-2x-12、g'(x)=-3x2+4x
接線を共有する接点のx座標をtとおくと
f(t)=g(t)から、t3-t2-12t-1=-t3+2t2+a
∴a=2t3-3t2-12t-1・・・①
f'(t)=g'(t)から3t2-2t-12=-3t2+4t
6(t+1)(t-2) ∴t=-1,2 ①から自然数aの値は6
したがって
a/2=3

特別問題B~物理~

微小振動であるからz=z'=0とし、復元力を(-kx,-ky)とすると運動方程式は
m・d2x/dt2=-kx+2mω・dy/dt・sinλ・・・①
m・d2y/dt2=-ky+2mω・dx/dt・sinλ・・・②
となる。式①にy、式②にxをかけて辺辺引き算してtについて積分すると
x・dy/dt-y・dx/dt=-ω(x2+y2)sinλ+C(C:積分定数)となる。但し積分定数は振り子が原点を通ることから0となる。
ここで極座標(x=rcosθ,y=rsinθ)に変換してr2で割るとdθ/dt=-ωsinλとなる。すなわち振り子の振動面は角速度-ωsinλで回転する。
これより、赤道上(λ=0)では振動面は回転せず、極では角速度ω、すなわち一日で一回転する。


2018.03.29 Thu l 未分類 l COM(0) l top ▲

コメント

コメントの投稿