2410時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 列居

Ⅱ 墜雨

Ⅲ 積善の余慶

Ⅳ 保訓

レベルⅡ

Ⅰ 杖に杉箸

Ⅱ 嘉道

Ⅲ 媚頼

レベルⅢ

Ⅰ 殢嬌

Ⅱ 碻然

Ⅲ 放蕩者の塩舐め

特別問題A~数学~

座標平面上の点Pから放物線y=x2へ2本の接線が引けてかつ、この2本が直交するような点Pの軌跡を求めよ。 [熊本大]

特別問題B~国語~

次の文はとある語を広辞苑で引いたものである。それは何か漢字で答えなさい。

・他人の心中をおしはかること。


2410時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 列居・・・れっきょ
意味:並んでいる。列をなしている。

Ⅱ 墜雨・・・ついう
意味:落ちてくる雨。降る雨。

Ⅲ 積善の余慶・・・せきぜん(の)よけい
意味:善行を積んだ家は孫まで幸福が及ぶ。

Ⅳ 保訓・・・ほくん
意味:そばに仕えて、身分の上の者に教える。

レベルⅡ

Ⅰ 杖に杉箸・・・つえ(に)すぎはし
意味:不釣り合いな関係のたとえ。

Ⅱ 嘉道・・・かどう
意味:立派な道。仁義にかなった道。

Ⅲ 媚頼・・・びらい
意味:人にこびたよる。

レベルⅢ

Ⅰ 殢嬌・・・ていきょう
意味:なまめかしく愛情があふれている。

Ⅱ 碻然・・・こうぜん
意味:たしかなさま。確然。

Ⅲ 放蕩者の塩舐め・・・どらうぢ(の)しおな(め)
意味:自分は浪費するのに皆のためには出し惜しみするたとえ。

特別問題A~数学~

P(X,Y)とする。点Pを通り、傾きmの直線をlとするとl:y=m(x-X)+Yと表せる。(y=x2の接線でy軸に平行なものはない)
放物線y=x2と直線lが接するとき、x2=m(x-X)+Y
x2-mx+mX-Y=0が重解を持つので、判別式をDとして
D=m2-4(mX-Y)=0、m2-4Xm+4Y=0・・・①
①はmについての2次方程式であり、(①の判別式)/4=4X2-4Y=4(X2-Y)より、①が異なる2解をもつのはX2-Y>0
∴Y<X2・・・②となるときである。
②のとき、①の2解をα、βとすると題意よりαβ=-1
解と係数の関係によりαβ=4Yであるから、4Y=-1、Y=-1/4(②を満たす)
よって、点Pの軌跡は
y=-1/4

特別問題B~国語~

忖度

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