2403時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 灯盞

Ⅱ 驕侈

Ⅲ 官廨

Ⅳ 擘張

Ⅴ 春笋

Ⅵ 田洫

Ⅶ 梃楚

Ⅷ 摩戛

Ⅸ 吃烟

Ⅹ 祓殯

Ⅺ 秀騏

Ⅻ 篆輅

特別問題A~数学~

ある曲線A上の点は、媒介変数θを用いてx=2cosθ+1、y=2sinθ+1と表される。このとき、次の問いに答えよ。

(1) 曲線Aをx,yの式として表せ。
(2) 曲線Aと直線x+y=kが第一象限で接するとき、kおよび接点を求めよ。 
[明星大]

特別問題B~数学~

机の引き出しAに3枚のメダル、ひきだしBに2枚のメダルが入っている。ひきだしAの各メダルの色は金、銀、銅のどれかであり、ひきだしBの各メダルの色は金、銀のどれかである。

(1) ひきだしAのメダルの色が2種類である確率を求めよ。
(2) ひきだしA、Bを合わせたメダルの色が2種類である確率を求めよ。
(3) ひきだしA,Bを合わせてちょうど3枚の金メダルが入ってることがわかっているとき、ひきだしAのメダルの色が2種類である確率を求めよ。 
[北海道大]

2403時間目模範解答

Ⅰ 灯盞・・・とうさん
意味:灯油を入れて、火をともすのに使う皿。

Ⅱ 驕侈・・・きょうし
意味:思いのままに行動すること。おごり高ぶること。また、そのさま。

Ⅲ 官廨・・・かんかい
意味:役所。官庁。

Ⅳ 擘張・・・はくちょう
意味:手で弩を張る。

Ⅴ 春笋・・・しゅんじゅん
意味:春のタケノコ。美人の細い指のたとえ。

Ⅵ 田洫・・・でんきょく
意味:田畑の間につくられた溝。

Ⅶ 梃楚・・・ていそ
意味:つえ。こん棒。

Ⅷ 摩戛・・・まかつ
意味:すれあう。物と物が触れ合って音を出すこと。

Ⅸ 吃烟・・・きつえん
意味:タバコを吸う。喫煙。

Ⅹ 祓殯・・・ふつひん
意味:かりもがりに向かって祓いをし、不吉を除く。

Ⅺ 秀騏・・・しゅうき
意味:すぐれた馬。

Ⅻ 篆輅・・・てんろ
意味:皇后の乗車の名。

特別問題A~数学~

(1) x-1=2cosθ、y-1=2sinθ ∴(x-1)2+(y-1)2=(2cosθ)2+(2sinθ)2
(x-1)2+(y-1)2=4
(2) 曲線Aは中心(1,1)、半径2の円を表す。接するには中心(1,1)と直線x+y-k=0の距離が半径2に等しくなれば良いから
|1+1-k|/√(12+12)=2 |2-k|=2√2
第一象限で接するからk=2√2+2、よって、接点は
(√2+1,√2+1)

特別問題B~数学~

(1) Aの3枚のメダルの色の組み合わせは33通りあって、これらは同様に確からしい。このうちメダルの色が1種類となるのは3通り。メダルの色が3種類となるのは3!=6通り。
だから余事象を考えて求める確率は1-(3+3!)/32=1-1/3=2/3
(2) A,Bの5枚のメダルの色の組み合わせは33×22通りあって、これらは同様に確からしい。このうち、A,Bを合わせたメダルの色が
(i)金銀の2種類である場合が25-2=30通り
(ii)金銅の2種類である場合が(23-1)×1=7通り。
(iii)銀銅の2種類である場合は(ii)と同様に7通りある。
よって、求める確率は(30+7+7)/(33・22)=44/(33・22)=11/27
(3) A,Bにあわせてちょうど3枚の金メダルが入っていることをEとすると、Eが起こるのは
(i)Aに3枚の金メダルの場合が1×1=1通り。
(ii)Aに2枚、Bに1枚の金メダルの場合が3C2・2×2C1・1=12通り
(iii)Aに1枚、Bに2枚の金メダルの場合が3C1・2・2×1=12通りあり
このうちAのメダルの色が2種類となる(この事象をFとする)のは(ii)の12通りと、(iii)のうちAのメダルの色が3色となる場合の3!=6通りを除いて12+(12-6)=18通りある。
求める条件付確率はPE(F)=18/(1+12+12)=
18/25


2018.03.19 Mon l 漢検一級講習 l COM(0) l top ▲

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