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2401時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 棘人

Ⅱ 脆味

Ⅲ 山棟蛇

Ⅳ 昲す

レベルⅡ

Ⅰ 曷若

Ⅱ 羊乳

Ⅲ 犓牛

レベルⅢ

Ⅰ 瀵蘂

Ⅱ 癩葡萄

Ⅲ 発忒

特別問題A~数学~

2次方程式x2+6x+1=0の2つの解をa,bとするとき、積abの値を求めなさい。 [高知学芸高]

特別問題B~数学~

正方形ABCDを底面とし、Vを頂点とする正四角錐において、底面と斜面のなす2面角が45°のとき、となり合う2つの斜面のなす2面角を求めよ。 [東京大]


2401時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 棘人・・・きょくじん
意味:非常に悲しんでいる人。

Ⅱ 脆味・・・ぜいみ
意味:柔らかくて、うまい味。おいしい食物。

Ⅲ 山棟蛇・・・やまかがし[]
ナミヘビ科の蛇。

Ⅳ 昲す・・・さら(す)
意味:日光・風の当たるままにしておく。

レベルⅡ

Ⅰ 曷若・・・いかん
意味:どうか。どうであるか。

Ⅱ 羊乳・・・つるにんじん[]
つる性多年草。

Ⅲ 犓牛・・・すうぎゅう
意味:まぐさで養った牛。

レベルⅢ

Ⅰ 瀵蘂・・・ふんずい
意味:水が花しべをうるおすこと。

Ⅱ 癩葡萄・・・にがうり、つるれいし[]
ウリ科の一年生つる草。

Ⅲ 発忒・・・ワルタ[]
河の名。ポーランドのクラカウ付近に発する。

特別問題A~数学~

解と係数の関係よりab=1

特別問題B~数学~

AB=2aとし、AB,CDの中点をM,Nとすると題意から
∠VMN=45°、△VMNは∠MVN=90°の直角二等辺三角形だからMN=2a、VM=VN=√2a、VA=VB=√3a
AからVBに引いた垂線の足をHとすると、AH・VB=2△VABからAH・√3a=VM・AB=2√2a2
∴AH=CH=2√2a/√3 AC=2√2a
∠AHC=θ(これが隣り合う2つの斜面のなす2面角)とすると余弦定理から
AC2=AH2+CH2-2AH・CHcosθ cosθ=-1/2 ∴
θ=120°

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2402時間目 ~漢検準一級~

2400時間目 ~漢検一級~

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