2381時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 感慕

Ⅱ 造化の小児

Ⅲ 啓培

Ⅳ 席を以て門と為す

レベルⅡ

Ⅰ 胡福

Ⅱ 毳毛

Ⅲ 肪脆

レベルⅢ

Ⅰ 醲肥辛甘は真味にあらず、真味は只だ是れ淡なり

Ⅱ 肜肜

Ⅲ 炫煌

特別問題A~数学~

60以下の自然数のうち、その数を2乗して60割った余りが1であるような自然数の個数を求めなさい。 [大阪星光学院高]

特別問題B~数学~

自然数nに対して3n3+nとn3+1の最大公約数をgとする。

(1) すべてのnについて、g≠5であることを示せ。
(2) g=14となるようなnの最小値を求めよ。 
[学習院大]

2381時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 感慕・・・かんぼ
意味:強い刺激を受けて恋い慕う。

Ⅱ 造化の小児・・・ぞうか(の)しょうじ
意味:天地創造の神や運命をユーモラスに言う語。

Ⅲ 啓培・・・けいばい
意味:知識を得させ、教養を身につけさせること。

Ⅳ 席を以て門と為す・・・せき(を)もっ(て)もん(と)な(す)
意味:むしろをかけて門とする。貧家の形容。

レベルⅡ

Ⅰ 胡福・・・こふく
意味:大きな幸い。

Ⅱ 毳毛・・・ぜいもう
意味:細くてやわらかい毛。むくげ。

Ⅲ 肪脆・・・ぼうぜい
意味:脂肪分が多く柔らかい。あぶらがのっていて柔らかい。

レベルⅢ

Ⅰ 醲肥辛甘は真味にあらず、真味は只だ是れ淡なり・・・じょうひしんかん(は)しんみ(にあらず、)しんみ(は)た(だ)こ(れ)たん(なり)
意味:本物の味はあっさりとしているのである。

Ⅱ 肜肜・・・ゆうゆう
意味
①:和らぎ楽しむさま。
②:気がのぼるさま。

Ⅲ 炫煌・・・げんこう
意味:かがやく。光の明らかなこと。

特別問題A~数学~

求める数をnとおく。n2=60k+1
60k=n2-1=(n-1)(n+1)
60kは3の倍数だからn+1かn-1が3の倍数になるので、nは3の倍数ではない。
また、n2の1の位が1だからnは1,11,21,31,41,51,9,19,29,39,49,59の12この中にある。
よって1,11,31,41,19,29,49,59の8個が条件を満たす。

特別問題B~数学~

(1) P=3n3+n、Q=n3+1とすると、P=3n3+n=3(n3+1)+n-3
Q=n3+1=(n-3)(n2+3n+9)-28となるから、PとQの最大公約数gはn-3と28の最大公約数に一致し、28=22・7
よってg≠5 ■
(2) g=14となるとき、(1)からn-3=14k(k:正の奇数)とおける。
よって、条件を満たすnの最小値はk=1としてn-3=14 ∴
n=17


2018.02.25 Sun l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

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