FC2ブログ

2377時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 苗脈

Ⅱ 茂姿

Ⅲ 善も積まざれば、以て名を成すに足らず

Ⅳ 谷泉

レベルⅡ

Ⅰ 実践躬行

Ⅱ 氷衿

Ⅲ 求覓

レベルⅢ

Ⅰ 羈離

Ⅱ 萍蹤

Ⅲ 詭暉

特別問題A~数学~

527を割ると23余り、436を割ると16余る自然数の中で最小のものを求めよ。 [京都教育大付属高]

特別問題B~数学~

複素数平面上で複素数0が表す点をO、複素数1+3iが表す点をAとする。△OABの面積が2に等しく、∠OBA=π/2となる点Bを表す複素数をすべて求めよ。 [日本女子大]


2377時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 苗脈・・・びょうみゃく
意味
①:地価の鉱物などが連なり集まった地帯。
②:転じて、物事が連続すること。

Ⅱ 茂姿・・・もし
意味:立派な姿。

Ⅲ 善も積まざれば、以て名を成すに足らず・・・ぜん(も)つ(まざれば、)もっ(て)めい(を)な(すに)た(らず)
意味:善行を積み重ねて行わなければ、世間にその名声が聞こえるようにはならない。

Ⅳ 谷泉・・・こくせん
意味:谷間から出る泉。

レベルⅡ

Ⅰ 実践躬行・・・じっせんきゅうこう
意味:理論や信条など、自分の力で実際に踏み行うこと。

Ⅱ 氷衿・・・ひょうきん
意味:ぞっとする。おそれおののく。

Ⅲ 求覓・・・きゅうべき
意味:もとめさがす。

レベルⅢ

Ⅰ 羈離・・・きり
意味:故郷を離れて他国に旅すること。

Ⅱ 萍蹤・・・へいしょう
意味:浮き草のさまよった跡。

Ⅲ 詭暉・・・きき
意味:怪しい光。

特別問題A~数学~

527-23=504、436-16=420
よって、求める数は504と420の公約数の中で余り23より大きいもののうち最小の数である。
504と420の最大公約数は84だから、504と420の公約数は1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84
したがって、求めるものは
28

特別問題B~数学~

Bを表す複素数をx+yi(x,y:実数)とする。∠OBA=π/2より、BはOAを直径の両端とする円周上にあり、その中心を表す複素数は1/2+3/2i、半径はOA/2=1/2・|1+3i|=√10/2であるから
|(x+yi)-(1/2+3/2i)|=√10/2 ∴(x-1/2)2+(y-3/2)2=5/2・・・①
さらに△OABの面積が2であることから、1/2・|3x-y|=2、|3x-y|=4 ∴y=3x±4
(i) y=3x+4のとき、①より(x-1/2)2+(3x+5/2)2=5/2 整理して
5x2+7x+2=0 (5x+2)(x+1)=0=0 ∴x=-2/5、-1
∴(x,y)=(-2/5,14/5),(-1.1)
(ii) y=3x-4のとき、①より(x-1/2)2+(3x-11/2)2=5/2 整理して
5x2-17x+14=0 (5x-7)(x-2)=0 ∴x=7/5、2
∴(x,y)=(7/5,1/5),(2,2)
(i),(ii)より、Bを表す複素数は
-2/5+14/5i、-1+i、7/5+i/5、2+2i

  • このエントリーをはてなブックマークに追加
  • Pocket

2378時間目 ~漢検一級~

2376時間目 ~通常更新~

comment iconコメント

コメントの投稿