2370時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 驩心

Ⅱ 驟然

Ⅲ 擘画

Ⅳ 癘鬼

Ⅴ 怖鴿

Ⅵ 榜具

Ⅶ 氛旄

Ⅷ 灌莽

Ⅸ 霞痼

Ⅹ 汩泥

Ⅺ 憚死-憚る

Ⅻ 放弑-弑する

特別問題A~数学~

四角形ABCDと辺BC上の点Eについて、AB=AE=BD=4、BE=2、AE⊥BD、∠C=90°である。AEとBDの交点をFとするとき、次の問いに答えなさい。

(1) BCの長さを求めなさい。
(2) BFの長さを求めなさい。
(3) 四角形ABCDの面積を求めなさい。 
[東京学芸大附属高]

特別問題B~数学~

座標平面上で、不等式|x|+|y|+|x+y|≦2の表す領域を図示せよ。 [東京医科大]


2370時間目模範解答

Ⅰ 驩心・・・かんしん
意味:人の心をよろこばせること。また、喜ぶ心。

Ⅱ 驟然・・・しゅうぜん
意味:にわかであるさま。雨などが突然に降り始めるさま。

Ⅲ 擘画・・・はくかく
意味:区分けする。きりもりして処理する。

Ⅳ 癘鬼・・・れいき
意味:疫病神。また、えやみ。

Ⅴ 怖鴿・・・ふこう
意味:驚いて飛ぶ鳩。

Ⅵ 榜具・・・ぼうぐ
意味:罪人を拷問する道具。

Ⅶ 氛旄・・・ふんぼう
意味:天に漂う雲やかすみのような気を旗に例えていう。

Ⅷ 灌莽・・・かんもう
意味:草木が群がり生えている地。野原をいう。

Ⅸ 霞痼・・・かこ
意味:自然の景を愛する性癖。

Ⅹ 汩泥・・・こつでい
意味:泥に沈む。転じて、世俗に埋もれて生きること。

Ⅺ 憚死-憚る・・・たんし-はば(かる)
意味:死を恐れること。

Ⅻ 放弑-弑する・・・ほうし-しい(する)
意味:君主を追放したり殺したりすること。

特別問題A~数学~

(1) △BCD∽△BFEより、∠BDC=∠BEF
AからBEに垂線AHをひくと、斜辺と一つの鋭角が等しいので△BCD≡△AHE
よってCD=HE=1/2・BE=1 ∴BC=√(42-12)=√15
(2) △BFE∽△BCDよりBF:√15=2:4 ∴BF=√15/2
(3) EF=2/4・CD=1/2、AF=4-1/2=7/2
四角形ABCD=△ABD+△BCD=1/2×4×7/2+1/2×√15×1=
7+√15/2

特別問題B~数学~

|x|+|y|+|x+y|≦2・・・①の表す領域は(x,y)に(-x,-y)を代入すると|x|+|y|+|x+y|≦2となり同じになる。
よってこの領域は原点に対して対称である。これから、x+y≧0の範囲で考えても十分である。このとき①は|x|+|y|+x+y≦2これを3つの範囲で考える。
(i) x<0、y≧0のとき-x+y+x+y≦2 ∴y≦1
(ii) x≧0、y≧0のとき、x+y+x+y≦2 ∴x+y≦1
(iii)x≧0、y<0のとき、x-y+x+y≦2 ∴x≦1
これと原点に関して対称な点を加えて、の斜線部となり、境界線を含む。

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