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次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 悪子

Ⅱ 管見

Ⅲ 肉の味を知らず

Ⅳ 香囲粉陣

レベルⅡ

Ⅰ 私燕

Ⅱ 壬人

Ⅲ 白玉楼中

レベルⅢ

Ⅰ 羈枕

Ⅱ 徧照

Ⅲ 更娶

特別問題A~数学~

ベクトルa=(2,1)、b=(3,-1)に対して、|a+tb|はt=[ア]のときに最小値[イ]をとる。 [大阪工大]

特別問題B~数学~

原点を中心とする半径1の円Cと直線l:y=mx+2がある。Cとlが共有点をもたない条件はmを用いて[ア]と表せる。このとき、C上に動点P、l上に動点Qをとったとき、距離PQの最小値をmを用いて表すと[イ]である。 [関西大]


2365時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 悪子・・・あくし
意味:悪いことをする子。親の言いつけにそむく子。

Ⅱ 管見・・・かんけん
意味:管の穴から見ること。見識の狭いことをいう。

Ⅲ 肉の味を知らず・・・にく(の)あじ(を)し(らず)
意味:あることに専念して、ほかの事はうわの空でしていること。

Ⅳ 香囲粉陣・・・こういふんじん
意味:たくさんの美人に囲まれるたとえ。

レベルⅡ

Ⅰ 私燕・・・しえん
意味:私宴。また、男女の密事の事。

Ⅱ 壬人・・・じんじん
意味:阿りへつらうこと。

Ⅲ 白玉楼中・・・はくぎょくろうちゅう
意味:文人の死の事。

レベルⅢ

Ⅰ 羈枕・・・きちん
意味:たびまくら。たびね。

Ⅱ 徧照・・・へんしょう
意味:あまねく照らす。

Ⅲ 更娶・・・こうしゅ
意味:重ねて嫁をもらう。重婚。

特別問題A~数学~

a+tb=(2,1)+t(3,-1)=(2+3t,1-t)
よって|a+tb|2=(2+3t)2+(1-t)2=10t2+10t+5=10(t+1/2)2+5/2
|a+tb|≧0であるから、|a+tb|2が最小の時、|a+tb|も最小となる。
したがって、|a+tb|はt=-1/2のとき最小値√(5/2)=
√10/2

特別問題B~数学~

円Cの中心(O,0)と直線lとの距離をdとする。
円Cの半径は1であるから、Cとlが共有点をもたない条件はd>1
ここで、d=2/√{m2+(-1)2}=2/√(m2+1)であるから2/√(m2+1)>1すなわち√(m2+1)<2
両辺を2乗すると、m2+1<4 すなわちm2<3
よって、-√3<m<√3
中心O(0,0)からlに下ろした垂線をOHとし、OHと円Cの交点をRとする。距離PQが最小となるのは、PがRに、QがHに一致するときで、その最小値はRH=OH-OR=d-1=2/√(m2+1)-1

答 ア:-√3<m<√3 イ:2/√(m2+1)-1

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