2358時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 瓜割

Ⅱ 漕転

Ⅲ 片善

Ⅳ 耕さずして穫る

レベルⅡ

Ⅰ 熙笑

Ⅱ 恥懼

Ⅲ 勒停

レベルⅢ

Ⅰ 七嘴八舌

Ⅱ 縈折

Ⅲ 薪槱

特別問題A~社会~

次の設問に答えなさい。

(1) シュタウフェン朝の断絶後、1256年から73年まで続いた実質的な皇帝不在の時代を何と呼ぶ?
(2) 1356年、皇帝選出権を7人の選帝侯が持つことを認める帝国法が出された。これを何と呼ぶ?
(3) (2)を発布した、神聖ローマ皇帝兼ベーメン王は誰?
(4) 国防強化のため幕府は1854年に講武場を設け、砲術・洋式軍事訓練を行ったが、この訓練所は1856年に何と改称されたか?
(5) 1855年、オランダから軍艦が贈られたのを機に幕府は長崎に海軍の教育・訓練の機関を設けたが、これを何という?

特別問題B~数学~

微分可能な関数f(x)と2つの定数p,qが次の条件を満たすとする。
「すべての実数x,yに対して、f(x+y)=pf(x)+qf(y)が成り立つ」

(1) f(0)≠0とする。
(a) p+q=1であることを示せ。
(b) f(x)は定数関数であることを示せ。
(2) f(0)=0でf(x)は定数関数でないとする。
(a) p=1であることを示せ。
(b) a=f'(0)とするとき、f(x)をaを用いて表せ。 
[富山大]

2358時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 瓜割・・・かかつ
意味:領域などの分裂することのたとえ。

Ⅱ 漕転・・・そうてん
意味:水運によって物資を運びうつすこと。

Ⅲ 片善・・・へんぜん
意味:少しの善行。

Ⅳ 耕さずして穫る・・・たがや(さずして)か(る)
意味:思いがけない幸運にめぐり合うたとえ。

レベルⅡ

Ⅰ 熙笑・・・きしょう
意味:和やかに笑う。

Ⅱ 恥懼・・・ちく
意味:はじておどおどする。

Ⅲ 勒停・・・ろくてい
意味:強制的に官職をやめさせる。罷免する。

レベルⅢ

Ⅰ 七嘴八舌・・・しちしはちぜつ
意味:意見の多いこと。また、あちこちから意見の出ること。

Ⅱ 縈折・・・えいせつ
意味:折れ曲がること。

Ⅲ 薪槱・・・しんゆう
意味:たきぎを積む。政府の人材を網羅することのたとえ。

特別問題A~社会~

(1) 「大空位時代」
(2) 金印勅書
(3) カール四世
(4) 講武所
(5) 海軍伝習所

特別問題B~数学~

(1)
(a) f(x+y)=pf(x)+qf(y)・・・①
関数f(x)は微分可能であるから①の両辺を微分すると、合成関数の微分法より
f'(x+y)=qf'(y)・・・② この方程式において、y=0とおくと
f'(x)=qf'(0)・・・③ ここで②においてx=y=0とおくと
f'(0)=qf'(0)・・・④
①において、x=y=0とおくと、f(0)=(p+q)f(0)からf(0)≠0よりp+q=1 ■
(b) q≠1のとき、(a)よりp=0、①、すなわちf(x+y)=f(y)においてy=0とおくと、f(x)=f(0)
いずれのおきも、f(x)は0でない定数関数である。 ■
(2)
(a) ①の両辺をxで微分し、x=y=0とおくと、④と同様にf'(0)=pf'(0)である。
p≠1と仮定すると、f'(0)=0と③よりf'(x)=0かたf(x)は定数関数となり、矛盾である。よって、p=1となる。 ■
(b) (a)と同様に、q=1である。よって③よりf'(x)=f'(0)=aから
f(x)=ax+C
f(0)=0よりC=0 よってf(x)=ax (a≠0)


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