漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2351時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　情状

Ⅱ　石に立つ矢

Ⅲ　白太

Ⅳ　翼戴

レベルⅡ

Ⅰ　好咲

Ⅱ　再祚

Ⅲ　終歳馳駆

レベルⅢ

Ⅰ　欽佇

Ⅱ　歆享

Ⅲ　精の中の籾

特別問題A～数学～

四面体OABCはOA＝5、OB＝3√2、OA・OB＝－3、AB＝BC、AC＝AB－1をみたす。四面体OABCの体積の最大値を求めよ。　[津田塾大]

特別問題B～化学～

酢酸エチルをエタノール中ナトリウムエトキシドと加熱還流したときの反応生成物は何か。その生成機構を説明せよ。また、この反応の各段階はすべて平衡であるにもかかわらず反応が進行するのはなぜか。この反応系から実際に生成物を単離するにはどのような操作をすればいいか。　[大阪大学院]

2351時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　情状・・・じょうじょう
意味
①：実際の事情。
②：刑事訴追を行うかどうかの判断や刑の量定にあたって、斟酌される事情。

Ⅱ　石に立つ矢・・・いし(に)た(つ)や
意味：一心を込めて集中してやれば、不可能と思われることも可能になる。

Ⅲ　白太・・・しらた
意味：材木で樹皮に近い白い部分。

Ⅳ　翼戴・・・よくたい
意味：たすけて上位にいただくこと。

レベルⅡ

Ⅰ　好咲・・・こうしょう
意味
①：好んで笑うこと。よく笑うこと。
②：おかしいこと。

Ⅱ　再祚・・・さいそ
意味：退位した後、再び天子の位につくこと。

Ⅲ　終歳馳駆・・・しゅうさいちく
意味：多忙を極め、年がら年中駆けずり回っていること。

レベルⅢ

Ⅰ　欽佇・・・きんちょ
意味：思いを寄せること。

Ⅱ　歆享・・・きんきょう
意味：祭事が神意にかなって、神が供え物を受けること。

Ⅲ　精の中の籾・・・しらげ(の)なか(の)もみ
意味：よりすぐりの中に悪いものが混じることのたとえ。

特別問題A～数学～

OA＝a、OB＝bとすると、条件から|a|＝5、|b|＝3√2、a・b＝－3
このとき、AB²＝|BA|²＝|a－b|²＝|a|²－2a・b＋|b|²＝49
ゆえにAB＝7
Oから対面ABCに垂線OHを下ろし、さらにHから直線ABに垂線HTを下すと三垂線の定理からOT⊥AB
∠OTH＝θとすると、四面体OABCの体積Vは
V＝1/3・△ABC・OH＝1/3・△ABC・OTsinθ
ここで、△ABCはAB＝BC＝7、AC＝6の二等辺三角形だから
△ABC＝1/2・6・√(7²－3²)＝6√10
また、△OAB＝1/2・√{|a|²|b|²－(a・b)²}＝21/2
一方、△OAB＝1/2・AB・OT＝7/2・OTだからOT＝3
したがって、V＝1/3・6√10・3sinθ＝6√10sinθ、すなわちV≦6√10
よって、求める最大値は6√10

特別問題B～化学～

図
最後に生じたエノラートが安定なため、平衡は右にずれる。生成物を単離するには溶液を弱酸性にして抽出する。