2349時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 俎豆

Ⅱ 贈諡

Ⅲ 蔵竄

Ⅳ 慥慥

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 玄曠-曠しい

Ⅱ 昭曠-曠い

Ⅲ 崔錯-崔わる

語義選択

次の意味に適する熟語を下の「 」から選び、漢字で記せ。

Ⅰ 民間の物語。転じて、広く小説をいう。

Ⅱ かばうこと。

Ⅲ ひどく驚くさま。びっくりするさま。

「あいぜん・がいぜん・はいし・ひほ・ひほう」

特別問題A~数学~

∠AOB=90°、OA=4cm、AB=5cmの直角三角形OABを、直線BOを回転の軸として一回転させてできる立体の体積を求めなさい。 [島根県立高]

特別問題B~数学~

xy平面に円C:x2+y2=1とA(2,0)がある。C上に点P(cosθ,sinθ)、Q(cos2θ,sin2θ)をとり、f(θ)=AP2・AQとおく。

(1) f(θ)をθを用いて表せ。
(2) θがπ/2≦θ≦3π/2の範囲上を動くとき、f(θ)の最大値と最小値を求めよ。 
[横浜国立大]


2349時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 俎豆・・・そとう
意味:祭祀の供え物。

Ⅱ 贈諡・・・ぞうし
意味:死後におくり名を贈る。

Ⅲ 蔵竄・・・ぞうざん
意味:かくれる。

Ⅳ 慥慥・・・ぞうぞう
意味:篤実なさま。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 玄曠-曠しい・・・げんこう-むな(しい)
意味:心が奥深くて私欲がない。

Ⅱ 昭曠-曠い・・・しょうこう-ひろ(い)
意味:明るくて広々としている。

Ⅲ 崔錯-崔わる・・・さいさく-まじ(わる)
意味:まじりあう。まじわる。入り乱れる。

語義選択

Ⅰ 稗史

Ⅱ 庇保

Ⅲ 駭然

特別問題A~数学~

BO=√(52-42)=√9=3cm よって立体の体積はV=1/3×π×42×3=16π(cm3)

特別問題B~数学~

(1) A(2,0),P(cosθ,sinθ),Q(cos2θ,sin2θ)より
AP2=(cosθ-2)2+sin2θ=5-4cosθ
AQ=√(5-4cos2θ)=√{5-4(2cos^2θ-1)}=√(9-8cos2θ)
したがって、f(θ)=AP2・AQ=(5-4cosθ)√(9-8cos2θ)
(2) (1)よりx=cosθとおくと{f(θ)}2=(5-4x)2(9-8x2)
右辺をg(x)とおく。π/2≦θ≦3π/2のとき、xの取り得る値は-1≦x≦0である。
g'(x)=-8(5-4x)(9-8x2)+(5-4x)2・(-16x)=8(5-4x){(8x2-9)-2x(5-4x)}=8(5-4x)(16x2-10x-9)=8(5-4x)(8x-9)(2x+1)
したがって、g(x)の-1≦x≦0の範囲の増減はとなり、最大値73、最小値92をとる。
したがって、f(θ)は最大値7√7最小値9をとる。

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